阅读与思考向量及向量符号的由来.ppt

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1、平面向量的实际背景及基本概念主讲人：张蒙2.1.1向量的物理背景与概念2.1.2向量的几何表示2.1.3相等向量与共线向量2.1.1向量的物理背景与概念2021/7/24观察右图中的四个物理现象，它们都有什么共同点？在物理和数学中，我们学习了很多“量”，如身高，位移，长度，速度，面积，体积，加速度等，这些“量”究竟有什么不同？通过观察与已经学过的知识，我们得到下面的结论:*身高，长度，面积，体积等只有大小，没有方向；*位移，加速度，速度等既有大小，并且还有方向。导入情景设置老鼠由A向西北逃窜，猫由B向东方去追，问猫能追到

2、老鼠吗？2021/7/24结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。CABD思考：我们所学的哪些量还与向量有关？2021/7/24注意：只有大小，没有方向的量称为数量；既有大小，也有方向的量称为向量。2.1.2向量的几何表示一.向量的定义既有大小又有方向的量叫做向量。（物理中称作矢量）。1.向量通常用有向线段（带有方向的线段）来表示;A(起点）B（终点）二.向量的表示2.有向线段的三个要素：起点、方向、长度a以A为起点，B为终点的向量表示为：或注意：用a,b,c……表示向量时，印刷用黑体a，书写用此重点也，望记住例1.下列

3、各量中是向量的是()(A)面积(B)时间(C)质量(D)速度D三．向量的有关概念②单位向量:长度为1个单位的向量（方向任意）。2.两个基本向量:1.向量的长度(模):向量的大小表示为：,①零向量:长度为零的向量(方向任意).表示为：0

4、0

5、=0例2、下列说法正确的是（)(A)若，则(B)若，则(C)若，则与平行(D)若，则D3.平行向量：2）规定：零向量与任一向量平行。记作:1）定义：方向相同或相反的非零向量叫平行向量。表示为：注意：两个非零向量不能直接比较大小，因为向量不仅有大小而且还有方向。可表示为OB∥OA∥OC可

6、表示为a∥b∥c注意：向量平行与直线平行的区别：两非零向量平行可以共线，只要两非零向量方向相同或者相反。O巩固练习：判断下列结论是否正确。(1)平行向量方向一定相同；()(2)与零向量相等的向量是零向量；()(3)与任何向量都平行的向量是零向量；()(4)平行向量一定在一条直线上；()(5)若两向量平行,则这两向量的方向相同或相反;()×√√××小结：本节课主要学习了哪些内容?思考：如果两向量相等，由向量的定义，两向量需要满足什么条件？谢谢！既然选择了远方，便只顾风雨兼程！