阅读与思考向量及向量符号的由来 (5).ppt

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1、2.1.1从位移速度力到向量唉,哪儿去了?嘻嘻!大笨猫!AB老鼠由A向东北逃窜，猫在B处向东追去。猫能否追到老鼠？引入不能，因为方向错了。BA北京广州上海哈尔滨重庆民航每天都有从北京飞往上海、广州、重庆、哈尔滨等地的航班。每次飞行都是民航客机的一次位移.由于飞行的距离和方向各不相同,因此,它们是不同的位移.许多物理量都有这样的性质，和以往学习的长度，面积，体积等量相比，它们有什么不同？抽象概括向量（一）向量的概念定义：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量与数量的区别：①数量只有大小②向量有方向，大小双重属性，而方向是不

2、能比较大小的，因此向量不能比较大小。注：1.向量两要素：大小，方向，可以比较大小。注：物理中向量与数量分别叫做矢量、标量2．温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）3.坐标平面上的x轴和y轴都是向量。()×××判断题1.身高是一个向量（）(二）向量的表示方法答：有向线段——具有方向的线段问：什么是有向线段？1、几何表示法：用有向线段表示。A(起点）B(终点）有向线段三要素：起点、方向、长度注意：用a,b,c……表示向量时，印刷用黑体a，书写用此易错也，望记住思考：有向线段就是向量，向量就是有向线段？有向线段只是一个几何

3、图形，是向量直观表示向量与有向线段的区别：（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段注：有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.（三）向量的模及两个特殊向量注：向量的模是可以比较大小的记作：如：向量的模(或长度)就是向量的大小两个特殊向量1.零向量:2.单位向量:长度（模）为1个单位长度的向量长度（模）为0的向量，记作规定：方向不确定，是任意的。注意：

4、我们研究仅由大小和方向确定，而与起点位置无关的向量（亦称自由向量）把所有单位向量的起点平移到同一起点P,向量的终点的集合是什么图形?思考：是以P点为圆心，以1个单位长为半径的圆。2.相等向量：长度相等且方向相同的向量。注：1.若向量相等，则记为；2.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。abca=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4（四）.向量间的关系：②规定：零向量与任一向量平行记作：////2.平行向量：方向或的向量叫平行向量如下图：平

5、行相同相反①任一组平行向量都可移到同一条直线上,平行向量也叫共线向量注：记作:例1．判断下列结论是否正确。(1)平行向量方向一定相同；()(2)不相等向量一定不平行；()(3)与零向量相等的向量是零向量；()(4)单位向量是相等向量；()(5)共线向量一定在一条直线上；()(6)相等向量一定是平行向量;()(7)向量ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线。()××√××√×【例2】:如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量。BACDEFOBACDEFO解：3.与向量共线的向量有哪些？2.是否存在与向

6、量长度相等、方向相反向量？1.与向量长度相等的向量有多少个？变式训练11个BACDEFO例3．根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD的形状：（1）；（2）且（1）四边形ABCD是平行四边形。（2）四边形ABCD是菱形。探究1.下面几个命题：C（3）若

7、a

8、=

9、b

10、，则a=b（2）若

11、a

12、=0，则a=0（1）若a=b，b=c，则a=c。A．0B.1C.2D.3其中正确的个数是()（5）向量AB∥CD，则A、B、C、D四点必在一直线上；当堂训练（4）两个向量a=ba∥b

13、a

14、=

15、b

16、2.等腰梯形ABCD中，对角线AC与

17、BD相交于点P，点E、F分别在两腰AD、BC上，EF过点P且，则下列等式正确的是（）A．B．C．PE=PFD．EP=PFD相等的有7个长度相等的有15个3.