阅读与思考向量及向量符号的由来.pptx

《阅读与思考向量及向量符号的由来.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平面向量的实际背景及基本概念◆结论：猎狗不能追上猫。猎狗的速度再快也没用，因为方向错了。◆速度是既有大小又有方向的量。猫由A向正东方向以每秒6米的速度逃窜,而猎狗由B向西北方向每秒10米的速度追.问猎狗能否抓到猫?AB情境设置问题1：向量的概念是什么？向量与数量的区别是什么？问题2：如何表示平面向量？问题3：什么是向量的模？问题4：什么是零向量？什么是单位向量？问题5：什么是相等向量？什么是相反向量？问题6：什么是平行向量和共线向量？问题7：相等向量、相反向量、平行向量、共线向量有什么关系？位移和距离这两个量有什么不同？

2、oBA2000米1500米位移既有大小又有方向距离只有大小没有方向既有大小又有方向的量叫现实生活中还有哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？距离、身高、质量、时间、面积等位移、力、速度、加速度、电场强度等向量数量向量一:向量定义2.向量与数量的区别：①数量只有大小②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。注：1.向量两要素：大小，方向，可以比较大小。友情链接：物理中向量与数量分别叫做矢量、标量问题1：向量与数量的区别是什么？（1）向量的几何表示：用有向线段表示。思考:“向量就是有

3、向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗?A（起点）B（终点）（二）、向量的表示：（2）向量的字母表示：①,,,...②用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，问题2：如何表示平面向量？有向线段——具有一定方向的线段．有向线段的三要素：起点、方向、长度思考：向量与向量是不是同一向量,为什么？问题3：什么是向量的模？问题4：什么是零向量？什么是单位向量？（三）向量的模及两个特殊向量注：向量的模是可以比较大小的记作：如：向量的模就是向量的大小(或长度)两个特殊向量1.零向量:2.单位向量:长度（模）为1个单位长度的向量

4、长度（模）为0的向量，记作规定：方向是任意的。单位向量方向不确定，所以有无数个单位向量，单位向量大小相等.思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么图形？ABCOxyD答：如图，轨迹是以O为圆心，半径为1的圆（单位圆）判断题1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）2.向量的模是一个正实数（　　）3.若

5、a

6、>

7、b

8、，则a>b()4.所有单位向量的长度相等（）×××√5.坐标平面上的x轴和y轴都是向量。()×向量不能比较大小，但可以说相等不相等1.相等向量：向量与相等，记作：向量可以自由平移长度

9、相等且方向相反的向量叫做相反向量。问题5：什么是相等向量？什么是相反向量？2.相反向量：向量与相反，记作：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。规定：0=0①规定：零向量与任一向量平行②平行向量也叫共线向量问题6：什么是平行向量和共线向量？如：abc平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作a∥b∥cＡ3Ｂ3Ａ１Ｂ１Ａ2Ｂ2A1B1=A2B2=A3B3下图中的向量是否是相等向量?说明：任意二个非零相等向量可用同一条有向线段表示，与有向线段的起点无关。思考：相等向量一定是平行向量吗?平行向量一定是相等向量吗?不是

10、.是例1．判断下列命题真假或给出问题的答案：（1）平行向量的方向一定相同．（2）不相等的向量一定不平行．（3）与零向量相等的向量是什么向量？（4）存在与任何向量都平行的向量吗？××零向量零向量（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？平行向量（共线向量）（6）两个非零向量相等的条件是什么？模相等且方向相同（7）共线向量一定在同一直线上．×11个例2．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与向量OA相等的向量。OA=DO=CB变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量OA

11、长度相等，方向相反的向量？存在，为FECB、DO、FE变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？（1）错（2）错（3）错（4）对（5）错课堂检测：2、下列命题正确的是()（A）共线向量都相等（B）单位向量都相等（C）平行向量不一定是共线向量（D）零向量与任一向量平行D3.把所有相等的向量平移到同一起点后，这些向量的终点将落在（）A.同一个圆上B.同一个点上C.同一条直线D.以上都有可能B5.设O是正三角形ABC的中心，则向量AO，BO，CO是（）A.相等向量B.模相等的向量C.共线向量D.共起点的向量B4.若且，则四

12、边形的形状为（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.等腰梯形B7.相等向量:8.相反向量:仅对向量的大小明确规定，而没有对向量的方向明确规定仅对向量的方向明确规定，而没有对向量的大小明确规定对向量的大小和方向都明确规定1.向量的概念:2.向量的表示:3.零向量:4.单位向量:5.平行向量:6.共线向量:小结4.下列说法