阅读与思考向量及向量符号的由来

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1、2.1向量的实际背景及基本概念一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1．给出下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤路程；⑥功；⑦加速度．其中是向量的有(　　)A．4个B．5个C．6个D．7个2．已知D为平行四边形ABPC两条对角线的交点，则的值为(　　)A.B.C．1D．23．下列说法正确的是(　　)A．若a与b平行，b与c平行，则a与c一定平行B．终点相同的两个向量不共线C．若

2、a

3、>

4、b

5、，则a>bD．单位向量的长度为14．下列命题正确的是(　　)A．若

6、a

7、＝

8、b

9、，则a＝bB．若a≠b，则

10、a

11、≠

12、b

13、C．若

14、a

15、＝

16、b

17、，则a与b可能共线D．若

18、a

19、

20、≠

21、b

22、，则a一定不与b共线5．若

23、

24、＝

25、

26、且＝，则四边形ABCD的形状为(　　)A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形6．给出下列四个命题：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若a＝b，b＝c，则a＝c；③设a0是单位向量，若a∥a0，且

27、a

28、＝1，则a＝a0；④a＝b的充要条件是

29、a

30、＝

31、b

32、且a∥b.其中假命题的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7．给出下列四个条件：(1)a＝b；(2)

33、a

34、＝

35、b

36、；(3)a与b方向相反；(4)

37、a

38、＝0或

39、b

40、＝0.其中能使a∥b成立的条件是________．8.

41、如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，则(1)与相等的向量有________；(2)与共线的向量有________；(3)与模相等的向量有________个．三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）9．已知在四边形ABCD中，∥，求与分别满足什么条件时，四边形ABCD满足下列情况．(1)四边形ABCD是等腰梯形；(2)四边形ABCD是平行四边形．10．一架飞机向北飞行了300km，然后又向西飞行了300km.(1)飞机飞行的路程是多少？(2)两次飞行结束后，飞机在出发地的什么方位？距离出发地多远？(保留根号)参考答案1、A2、C3、D4、C5、C6、C7、(1)

42、(3)(4)8、(1)，，；(2)，，，，，，，，；(3)239、解：(1)

43、

44、＝

45、

46、，且与不平行．∵∥，∴四边形ABCD为梯形或平行四边形．若四边形ABCD为等腰梯形，则

47、

48、＝

49、

50、，同时两向量不共线．(2)＝(或∥)．若＝，即四边形的一组对边平行且相等，此时四边形ABCD为平行四边形．10、解：(1)300＋300＝600(km)，飞机飞行的路程是600km.(2)两次飞行结束后，飞机在出发地的西北方向(或北偏西45°)，距离出发地300km.