阅读与思考向量及向量符号的由来 (4).ppt

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1、情境一：南辕北辙结果肯定是_________，“背道而驰”他走的方向不对----战国时候，有个北方人要到南方的楚国去，他从太行山脚下出发，乘着一匹快马直往北走，有人提醒他：“到楚国应该朝南走，你怎么往北走呢？”，他却说：“不要紧，我有一匹好马”。原因是______________.创设情境，引出概念情境二：AB如图所示，小正方形边长为1米，如果你站在A点处，请问你怎么描述点B处相对于自己的位置？创设情境，引出概念点B位于A处的东北方向，距离A处米.情境三：创设情境，引出概念G和N大小相等，方向相反

2、.【问题一】你还能列举出类似于上述例子中的既有大小又有方向的量吗？速度，位移，加速度，……你能说出生活中的只有大小没有方向的量吗？体重，身高，面积，体积，……抓住本质，抽象定义：抓住本质，抽象定义：数学上，把既有大小又有方向的量称为向量；物理中又称为矢量.数学上，把只有大小没有方向的量叫数量；物理中又称为标量.向量：【问题二】向量如何进行表示呢？合作探究，形象展示：数学上，用有向线段表示向量，如下图所示：AB有向线段有三要素：起点，方向，长度.大家认为在向量这个大家庭里，哪些向量比较特殊呢？【问题

3、三】类比联系，特殊入手：（1）类比实数中的特殊数字0和1零向量：长度为0的向量叫做零向量，记为：单位向量：长度为一个单位的向量叫做单位向量零向量的方向为任意方向.思考：平面上，所有起点相同的单位向量的终点构成的图形是什么？（2）从向量的形的角度思考平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.规定：零向量与任意一个向量平行.（3）类比两实数的关系相等向量：大小相等且方向相同的向量叫做相等向量.思考：如果两个向量相等，它们对应的起点和终点必须重合吗？向量是自由向量，可以平行移动，与起点无关.平行向

4、量又叫共线向量.勤动手脑，升华概念：例2，判断下列说法是否正确.错误正确错误勤动手脑，升华概念：勤动手脑，升华概念：例题3，中国象棋中规定：马走“日”字，如下图所示是中国象棋的半个棋盘.若马在处，可跳到处，也可以跳到处，用向量表示马走了一步，试在图中画出马在处各走一步的所有情况.小结提炼,汇聚思维：本节课你收获了什么？你还有什么疑惑吗？继续使用类比，联系的观点，你预见一下后面我们还会学习向量的哪些知识？完成作业,及时巩固：教材P77-78页A组习题第1、3、4题B组习题第2题谢谢！祝同学们学业有成

5、！