数学北师大版一年级下册5 平方差公式的应用.ppt

《数学北师大版一年级下册5 平方差公式的应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.5平方差公式第一课时知识回顾根据多项式乘以多项式的运算法则计算：1、(x+3)(x-3)=2、(a+2b)(a-2b)=3、(5+4y)(5-4y)=4、(4m+n)(4m-n)=请思考下面的问题：1、相乘的两个多项式有什么特点？2、等式右边的多项式有什么规律？x2-9=x2-32a2-4b2=a2-(2b)225-16y2=52-(4y)216m2-n2=（4m)2-n2两数的和乘以它们的差——平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．（1）两个二项式相乘时，有一项相同，另一项符号相反，积等于相同项的平方减去相反数项的平方。平方差公式(a+b)(

2、a-b)=a2-b2特征（2）公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式。抢答：1、判断下列式子是否可用平方差公式（填是/否)(1)（m+n)(m-n)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-c)（是）（否）（否）（是）快言快语：2、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。(1)(t+s)(t-s)=____(2)(1+n)(1-n)=_____(3)(10+5)(10-5)=______t2-s212-n2102-523、双基诊断：(3m+2n)(3m-2n)=3m2-2n2（）×例题：1、(2a+3b

3、)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2(a+b)(a-b)=a2-b22、计算(-4a-1)(-4a+1)．解：(-4a-l)(-4a+l)=(-4a+1)·(-4a-1)=(-4a)2-l2=16a2-1．步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。（注意：要用好括号；幂的运算。）例3计算(3a2-7)(-3a2-7)．解：原式=(-7+3a2)(-7-3a2)＝(-7)2-(3a2)2＝49-9a4．步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。（注意：要用好括号；幂的运算。）课堂练习1．快速计算下列各题：(l)(a+b)(b-a)=(2)(a-b)(b+a)=(

4、3)(-a-b)(-a+b)=(4)(a-b)(-a-b)=2．课本：第21页随堂练习b2-a2a2-b2(-a)2-b2=a2-b2(-b)2-a2=b2-a21、张军同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，张军就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你真是个神童，怎么算得这么快？”张军同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道张军同学用的是一个什么样的公式吗？解决实际问题1、解：9.8x10.2=(10-0.2）x（10+0.2）=102-0.22=100-0.04=99.96（元

5、）解决实际问题2、计算：1996×2004解：1996×2004=（2000-4）x（2000+4）=20002-42=4000000-16=3999984创新提升=（x2）2-92练习五：（1）(b2+2a3)(2a3-b2)(2)99x101（3）20122-2011x2013（4）(x-1)(x2+1)(x+1)(5)(3m-4n)(4n+3m)-(2m-n)(2m+n)（1）两个二项式相乘时，有一项相同，另一项符号相反，积等于相同项的平方减去相反数项的平方。平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2特征注意：一定要记住公式的特点，及灵活运用。（2）公式中的a和b可

6、以是具体数，也可以是单项式或多项式。公式的基本变形(a-b)（a+b）=a2-b2师生总结