数学北师大版一年级下册平方差公式的应用

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1、第2课时平方差公式的应用教学目标【知识与技能】进一步体会平方差公式的意义，会利用公式进行计算，能够掌握平方差公式的一些应用.【过程与方法】通过拼图游戏，了解平方差公式的几何背景.【情感态度】提高学生的符号感、推理能力和有条理的表达能力.【教学重点】平方差公式的应用.【教学难点】平方差公式的应用.教学过程一、情景导入，初步认知1.什么是平方差公式？2.判断正误：(1)（a+5）(a-5)=a2-5；(2)(3x+2)(3x-2)=3x2-22；(3)(a-2b)(-a-2b)=a2-4b2；(4)(100+2)(100-2)=1002-22=9996；(5

2、)(2a+b)(2a-b)=4a2-b2.【教学说明】通过对平方差公式的复习，激发兴趣，正确地利用公式.进一步理解公式特征.二、思考探究，获取新知如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.1.请表示图1中阴影部分的面积.2.小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？3.比较1，2的结果，你能验证平方差公式吗?4.(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异.【归纳结论】(a+b)(a-b)＝a2-b2【教学说明】经过对两个图形的面积的计算，使学生明白

3、可以通过几何图形对平方差公式进行验证.进一步加深对平方差公式的理解.想一想：1.计算下列各组算式，并观察它们的共同特点.2.从以上的过程中，你发现了什么规律？3.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？【归纳结论】（a-1）(a+1)=a2-1三、运用新知，深化理解1.见教材P22例3、例4.2.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（B）A.（x+1）（1+x）B.（a+b）（b-a）C.（-a+b）（a-b）D.（x2-y）（x+y2）3.解方程.【教学说明】使学生能灵活运用公式，培养其发散思维和思考问题的严密性，思考角度的多样性四、师生互

4、动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材“习题1.10”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.