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1、（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x＋15多项式与多项式是如何相乘的？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式中的每一项，再把所得的积相加情境导入灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没亏吃,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同
2、学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?5米5米a米(a-5)(a+5)米二者的面积相等吗？原来现在a2(a+5)(a-5)15.2.1平方差公式计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x+1)(x-1)=___________;(m+2)(m-2)=__________;(2x+1)(2x-1)=_________.x2-1m2-44x2-1观察以上等式的左边与右边,你发现了什么规律？请用一句话归纳总结出等式的特点.左边是两个数的和乘以这两个数的差右边是这两个数的平方的差(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2平方差公式有何
3、结构特征？合作交流1.左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数2.右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差．(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为a相反为b注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．自主探究：直接运用新知，解决第一层次问题算式与平方差公式中a对应的项与平方差公式中b对应的项写成“a2-b2”的形式（a+b)(a-b)a（相同的项）b（互为相反数的项）a2-b2(y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)(-m-n)(-m+n)(a+b-c)(a
4、+b+c)y3-3Y2-9a3b-3ba2-9b2-m-nnm2-n2(a+b)-cc(a+b)2-c2一般地,我们有即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.这个公式叫做(乘法的)平方差公式.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2(a+b)(a−b)=a2−b2(不能)(能)(能)(能)(不能)1、下列各式能否用平方差公式进行计算？⑴⑵⑶⑷⑸1）.下列多项式乘法中,可用平方差公式计算的是()2）.下列多项式乘法中,不可用平方差公式计算的是()BC2、试选择出正确
5、答案3）下列各式计算正确的是()A.B.C.D.369x21-x2D3、口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2问题：利用平方差公式计算的关键是：符号相同的看作a，符号不同的看作b准确确定a和b怎样确定a与b：例1运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);(3)(-x+2y)(
6、-x-2y).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2试试就能行2、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-163.化简：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4）=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)=(x4-y4)(x4+y4)=(x8-y8)知难而进畅所欲言：你有哪
7、些收获．．．．．．你学到了哪些方法．．．．．．你还有什么困惑．．．．．．作业布置：必做题：课本156T1选做题：同步学习P119-120(a+b)(a-b)=a2-b2相同互为相反数1.左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数2.右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差．精讲点拨算式与平方差公式中a对应的项与平方差公式中b对应的项写成“a2-b2”的形式（a+b)(a-b)a（相同的项）b（互为相反数的项）a2-b2(y+3)(y-3)y(a+3b)(a-3b)(-m-n)(-m
8、+n)(a+b-c)(a+b+c)直接运用新知，解决第一层次问题。自主探究：谢谢！再见!小明同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得：解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)= 28-1你能根据上题的计算，求出
