平方差公式的应用 (5).ppt

《平方差公式的应用 (5).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、每天告诉自己一次：“我真的很不错”。平方差公式§14.2.1多项式与多项式是如何相乘的？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=；=．观察上述算式，你发现有什么共同点？相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？（4）探究新知两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。(a+b)(a－b)=——————.a2－b2归纳猜想：(a+b)(a－b)证明：

2、(a+b)(a－b)=a2－b2.∴(a+b)(a－b)=a2－b2.（多项式乘法法则）（合并同类项）证明猜想：(1)图中绿色部分的面积为________.(2)将绿色部分拼成右图的一个长方形,这个长方形的长是____,宽是____,面积是_________.(3)比较(1)(2)的结果由面积关系可得到:(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)几何说理平方差公式两数的和与它们的差的积，等于这两数的平方差。①、有两个数（项）是完全相同的，有两个数（项）是相反的；重点是观察它们的符号。②、结果

3、是这两数（项）平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，符号相同数（项）的平方减去符号不同数（项）的平方；③、公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式。结构特征：注：只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式!!揭示本质符号表示：（a+b）(a-b)=a2–b2结构稳定不变,公式中a和b可以变脸！例1：运用平方差公式计算：（1）（2）（-x+2y）(-x-2y)（3x+2）(3x-2)解：（3x+2）(3x-2)(a+b)(a-b)=a2-b2=(3x)2-22=9x2-4解：（-x+2y）(-x-2y)=（-x）2-(2

4、y)2=x2-4y2应用中理解注意:当公式中的a与b表示的是负数、分数、数字与字母的积、字母与字母的积、多项式等时,在求它们的平方时先应该添上括号.(a+b)(a－b)=a2－b2.（1）(a+3b)(a-3b)=4a2－9；=4x4－y2.=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2；=(2a)2－32=(-2x2)2－y2=(a)2－(3b)2（2）(3+2a)(－3+2a)（3）(－2x2－y)(－2x2+y)相信自己我能行！练习利用平方差公式计算：解:(a+3b)(a-3b)解：(3+2a)(－3+2a)解：(－2x2－y)(

5、－2x2+y)例2，运用平方差公式计算：（1）(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5)（2）102×98(2)102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000–4=9996.=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.解：(1)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)理解中升华(a+b)(a－b)=a2－b2.=(50+1)(50-1)=502－12=2500-1=2499=(9x2－16)－(6x2+5x-6)=3x2－5x-10（2）51×49（1）(3x+4)(3x-4)

6、-(2x+3)(3x-2)相信自己我能行！练习利用平方差公式计算：（3）20042-2003×2005=20042-(2004-1)×(2004+1)=20042-(20042-1)=20042-20042+1=1解：(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)解：51×49解：20042-2003×2005你出题，我来做同桌间每人利用平方差公式出两道题，然后交换解答，找出对方做错的地方，并通过互助共同解决问题.本节课你有何收获？公式：（a+b)(a-b)=a2-b2一个(1)简化某些多项式的乘法运算(2)提供有理数乘法的速

7、算方法两种作用公式中的a，b可表示(1)具体数(2)单项式(3)多项式三个表示谈收获必做题：习题14.2复习巩固T1习题14.2综合运用T3(4)T5选做题：习题14.2拓广探索T9分层作业欢迎专家和老师们批评指正！