平方差公式的应用 (5).ppt

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1、（七年下）第一章整式的乘除第5节《平方差公式2》弓长岭区初级中学宁长龙学习目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感与推理能力。2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理。复习：(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab计算下列各题，并用自己的语言叙述你的发现(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)你的发现：_____________________________两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平

2、方差。归纳：平方差公式：语言表述两个数和与这两数差的积等于它们的平方差。说明：人们把某些类似于平方差公式这种特殊形式的多项式相乘写成公式，加以记忆、套用，可以使我们的计算更加快速、简洁。今后我们还会陆续接触。平方差公式的特点：左边是两个数的和乘这两个数的差，右边是这两个数的平方差，那么在运用公式时，认准“这两个数”就成了问题的关键.平方差公式的几种变化：1、位置变化例1：计算：解：原式=2、符号变化例2计算：解：原式=3、系数变化例3计算：解：原式=（n为正整数）4．指数变化：例4计算：原式=5．增项变化：

3、例5计算：计算：原式===6．数字变化：计算：解：原式===7．连用公式变化：计算：8．逆用公式的变化：8．逆用公式的变化7．连用公式变化6．数字变化5．增项变化4．指数变化3．系数变化2．符号变化1．位置变化综上可见，在平方差公式中，字母a、b具有“一般性”可以表示具体的数，也可以表示单项式或者多项式，甚至可以是任意代数式，只要符合公式的特征即可用这个公式计算，这是正确应用平方差公式的关键．