平方差公式的应用 (7).ppt

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1、北师大版七年级数学下册第一章第五节第二课时会宁县河畔初级中学郭强平方差公式的应用1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b22、公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。什么是平方差公式？具备什么特点的两个多项式相乘，才能应用平方差公式？应用平方差公式的注意事项：1）注意平方差公式的适用范围2）字母a、b可以是数，也可以是整式3）注意计算过程中的符号和括号复习回顾(1)(a+2)(a–2)=a2-22(2)(3x+2)(3x–2)=9x2–22(3)(a-2b)(-a-2b)=-

2、a2+4b2(4)(2a+b)(2a–b)=4a2-b2巩固基础ab如左图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。则图中的灰色部分的面积为。a2-b2探究新知如果将阴影部分拼成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别为，它的面积为。(a+b)(a–b)ababa+b、a–b探究新知通过前两次的结果，你能验证平方差公式吗？abab(a+b)(a-b)=a2-b2探究新知运用平方差公式计算：(1)(y+2)(y–2)(y2+4)(2)(3)x2(x+y)(x–y)+x2y2(4)(2a–1)(2a+1)-2a(2a–3)巩固

3、基础计算下列各组算式：7×9=11×13=79×81=8×8=12×12=80×80=能观察出什么规律？探索拓广例3用平方差公式进行计算：（1）103×97（2）118×122例题解析解:(1)103×97=(100+3)(100-3)=1002-32=9991(2)118×122=(120-2)(120+2)=14400-4=14396例4计算：（1）a2(a+b)(a-b)+a2b2（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)例题解析解:(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2=a4(2)(2x-5)(2x+5)-2

4、x(2x-3)=6x-25用平方差公式进行计算：（1）(200+1)(200–1)=（2）102×98=（3）9.9×10.1=（4）2001×1999-20002=巩固基础39999999699.99-1课堂作业：习题1.10第1、2题.