圆及直线与圆的位置关系.ppt

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1、7/17/2021第七章直线和圆的方程（5）圆及直线与圆的位置关系1一、考纲解读1.掌握圆的标准方程和一般方程;2.了解参数方程的概念,理解圆的参数方程;3.掌握圆的方程的两种形式并会根据具体情况选择其中的一种解题;4.掌握圆系方程并会运用它解决有关问题;5.灵活运用圆的几何性质解决问题.2二、考点透视1．圆的定义平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)叫圆.C(a,b)r2.圆的标准方程MO特殊3二、考点透视CrMO3.圆的一般方程叫做圆的一般方程.4二、考点透视4.圆的参数方程αα5二、考点透视5.二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件

2、:①A=C≠0，②B=0，③D2+E2－4AF＞0.6.线段AB为直径的圆的方程：67二、考点透视8.经过直线与圆交点的圆系方程：89.确定圆需三个独立的条件二、考点透视910.研究圆与直线的位置关系最常用的方法二、考点透视①判别式法；②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系.10二、考点透视11.两圆位置关系的判定方法11二、考点透视11.两圆位置关系的判定方法12三、典型例题-圆的标准方程13例：已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆⑴求实数m的取值范围⑵求该圆半径r的取范围⑶求圆心的轨迹方程三、典型例题-圆的一般方程14三、典

3、型例题-圆系方程例、求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0交点且面积最小的圆的方程15三、典型例题-圆的最值例、已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD面积为（　　）16例、已知圆C：(x-3)2+(y-4)2=1,点A（－1,0），点B（1,0），点P是圆上动点，求d=

4、PA

5、2+

6、PB

7、2的最大，最小值及对应的P点坐标例、已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，求四边形PACB的面积的最小值。17三、

8、典型例题-直线与圆的位置关系18三、典型例题-直线与圆的位置关系例、已知点A（－3,3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求入射光线l所在直线的方程例、已知圆M：2x2+2y2-8x-8y-1=0,直线l:x+y-9=0，过直线l上一点A作△ABC，使∠BAC＝45°，边AB过圆心M，且B、C在圆上⑴当点A的横坐标为4时，求直线AC的方程⑵求点A的横坐标的取值范围19三、典型例题-圆与圆的位置关系20例、设集合M={(x,y)

9、x2+y2≤4},N={(x,y)

10、(x-1)2+(y-1)2≤r2(r>0)},当M∩

11、N＝N时，r的取值范围是（　　）21三、典型例题-综合应用222324例设A(-3,0)、B(3,0)为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值2，求P点的轨迹.25五、规律方法1.有关直线和圆的位置关系，一般要用圆心到直线的距离与半径的大小来确定.2.当直线和圆相切时，求切线方程一般要用圆心到直线的距离等于半径，求切线长一般要用切线、半径及圆外点与圆心连线构成的直角三角形；与圆相交时，弦长的计算也要用弦心距、半径及弦长的一半构成的直角三角形.26