田勇：平行四边形.ppt

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1、§6.1.1平行四边形的性质重庆市杏林中学校田勇1下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？活动1返回2一、平行四边形的概念：1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.2、特征：a、属于四边形；b、有两组对边分别平行.4、有关名称：（3）对角，（4）邻角；3、符号：“”如平行四边形ABCD记作：ABCD；读作：平行四边形ABCDADCB（1）对边，（2）邻边；ADCB返回35、平行四边形定义的辨析：ADCB返回a.定义的两层含义：一是平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；二是平行四边形的性质：平行四边形

2、的两组对边分别平行。b.定义的几何语言表述：如图，在四边形ABCD中(1)∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形。(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC4典型例析（一）1、如图：ABCD中，EF∥AB，ABCDFE①则图中有＿＿个平行四边形；②若GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中有＿＿个平行四边形。GHO39返回5二、平行四边形性质探究1、画一个ABCD2、度量对边AB与CD的长，BC与DA的长，可得什么结论？AB=CDBC=DA3、度量对角∠A与∠C，∠B与∠D的大小，可得什么

3、结论？∠A=∠C∠B=∠D返回6剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，得到两个三角形，将两个三角形叠合在一起，操作验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗归纳与猜想：回顾：命题证明的一般步骤：（1）作图；（2）依题意写已知，求证；（3）证明。平行四边形的对边相等，对角相等。思考：命题如何证明？上列结论一定成立吗？怎样证明？4、已知：如图，在ABCD中求证：AB=CD，BC=DA，∠A=∠C，∠B=∠D.ABCD证明：连接AC在ABCD中，有AD∥BC、AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠41234∵A

4、C=AC∴⊿ABC≌⊿CDA∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D又∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠BAD=∠BCD返回9平行四边形性质1、边：2、角：对角相等，邻角互补3、周长：两邻边之和×2对边平行且相等4、面积：边长×边长上的高返回10典型例析（二）例：如图，在若∠A=130°，则∠B=______、∠C=______、∠D=______ABCD中，A:基础知识：B:变式训练：1、若∠A+∠C=200°，则∠A=______、∠B=______2、若∠A:∠B=5:4，则∠C=______、∠D=

5、______CDAB50°130°50°100°80°100°80°返回11C:拓展延伸：例：如图，在ABCD中，1、∠A:∠B:∠C:∠D的度数可能是()A、1:2:3:4B、3:2:3:2C、2:3:3:2D、2:2:3:3CDAB2、连接AC,若∠D=80°,∠DAC=40°则,∠B=___∠BAC=____,3、若AE、AF为高，且∠EAF=60°则∠C=——，∠B=——.CDABEFB80°60°120°60°返回12典型例析（三）例：如图在ABCD中A基础知识：1、若AB=1㎝，BC=2㎝则ABCD的周长=_

6、_____2、若AB=4㎝，BC=______ABCD的周长为18㎝，B变式训练：1、若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——2、若AB：BC=3：4，AB=6㎝，则BC=____，周长=_____CDAB6cm5cm3cm4cm8cm28cm返回13典型例析(四)综合发散AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，4ABCD中，1、如图，则DE=_________ADCBE123返回14ABCD2、如图，ABCD中，BC=5，AC=4，∠BAC=90.则ABCD的面积为12543返回15学以致用：自主练习

7、（1）ABCD中∠A：∠B=1：2则∠C=度，∠D=度（2）ABCD中，外角∠CBE=70°，则∠D=度CDEBA（3）ABCD中AB=a，BC=b，则ABCD周长为601201102(a+b)返回16:有两组对边分别相等的平行四边形。课堂小结面积周长角边（3）性质的应用本节课主要学习了哪些知识?（2）平行四边形的性质(1)平行四边形定义返回17（1）如图ABCD中AB=5，BC=9，BE，CF分别平分∠ABC，∠BCD，则DE=_____，AF=_____，EF=_____选做题EFADCB441返回18