金融工程课件1 (16).ppt

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1、金融工程第七章互换合约(LF7_4_16)主讲教师：周玉江1第七章：互换合约二、货币互换的定价在货币互换合约执行过程中，合约的终止与易人有时会发生，这时货币互换合约的价值几何？与利率互换类似，货币互换的定价也分为两种情况：一是互换合约的价值f，二是确定货币互换的利率R。这里以两种不同的货币，固定利率对固定利率的货币互换为例，说明货币互换的定价原理。1、货币互换合约的定价货币互换，互换双方按怎样的利率支付互换的利息？主讲教师：周玉江2第七章：互换合约1)货币互换合约定价的思路货币互换的定价，同样用债券组合的定价理论进行研究，这时的组合是两份不同货币的债券组合。即一份外币债券和一份本币债券的

2、组合。这样，货币互换合约的定价问题，就转化成了固定利率债券的定价问题。货币互换合约在签订时刻的价值f为0。在合约的有效期内，随着时间的推移，其价值f会发生变化，既可能为正，也可能为负。主讲教师：周玉江3第七章：互换合约2)符号定义ri——本币、外币的连续复利率(折现率，i=1，2)；ki——本币债券、外币债券的利息(i=1，2)。Li——本币债券、外币债券的本金(i=1，2)。S0——即期汇率；BD——互换合约中本币债券的价值；BF——互换合约中外币债券的价值；Ri——本币债券、外币债券的互换利率(i=1，2)；3)货币互换合约定价的思路主讲教师：周玉江4第七章：互换合约假设A公司由于业

3、务的需要，希望用本币与B公司的外币进行互换，互换结构见图7-8。图7-8A公司用本币与B公司外币互换的结构图互换后，A公司按照约定的时刻、收取本币的固定利息A公司B公司按外币利率支付利息按本币利率收取利息主讲教师：周玉江5第七章：互换合约假设当前时刻(非合约签订时刻)为0，在此之后还有n次利息互换。现在的问题是如何计算当前互换合约的价值？图7-8-1A公司货币互换现金流，支付外币的固定利息。外币…k2k2B公司L2+k2L2A公司12n0k1L1+k1k1本币L1t主讲教师：周玉江6第七章：互换合约4)货币互换合约价值的计算将当前时刻到互换合约到期的时刻的数据流，分别看做固定利率的投资债

4、券和融资债券的数据流。分别计算出现在时刻投资债券价值BD与融资债券价值BF，再根据两种货币的汇率兑换成同一种货币后，计算二者的差，即为互换合约现在时刻的价值f。计算固定利率的利息。根据图7-8-1有(1)计算投资债券和融资债券的值A公司货币互换的数据流如图7-8-1所示。主讲教师：周玉江7第七章：互换合约(2)计算互换合约的价值外币利息：k2=L2×R2设本币、外币的无风险利率为r1、r2，本币现金流、外币现金流的现值为：设收入本币、付出外币一方互换合约的价值为f本币，考本币利息：k1=L1×R1主讲教师：周玉江8第七章：互换合约相对于互换交易的双方，货币互换合约的价值f本币、f外币，二

5、者大小相等方向相反。(3)总结f本币=BD－S0BF(7-7)收入外币付出本币一方，互换合约用本币表示价值为：f外币=S0BF－BD(7-8)5)货币互换合约价值举例虑到即期汇率S0，则互换合约的价值为：主讲教师：周玉江9第七章：互换合约(1)分析美国某一金融机构在一次货币互换中收入日元(外币)，商定的互换利率为5％，同时付出美元(本币)，利率为8％。两种货币的本金分别为1000万美元和12亿日元。即期汇率为1美元＝110日元，这笔互换还有3年的期限。试问：该货币互换合约的价值f几何？由于美元是本币，该金融机构初始时刻付出美元、收入日元，而后每年一次收入美元利息，支付日元利息。【例题7-

6、10】假设美元和日元的连续复利分别为9％、4％(年利)，每年支付一次利息。主讲教师：周玉江10第七章：互换合约(2)计算本币价值和外币价值BD=0.8e-0.09×1+0.8e-0.09×2+10.8e-0.09×3=9.644(百万美元)首先计算本币与外币的利息：美元利息k1=本金×利率=1000×8%=0.8百万美元日元利息k2=本金×利率=12亿×5%=60百万日元根据数据流，两种债券的价值分别为：已知：L1=1000万美元，L2=1200百万日元，n=3，r1=9%，r2=4%，R1=8%，R2=5%，S0＝110日元/1美元主讲教师：周玉江11第七章：互换合约2、货币互换利率R

7、的确定(补充)由于美国的金融机构收入外币日元支付本币美元，注意到BF为日元，由(7-6-2)式，货币互换合约的价值f为：f外币=BF/S0－BD=123055/110－964.4=154.3(万美元)相反的，对于支付日元收入美元的金融机构，则货币互换合约的价值为－154.3万美元。总结：收入日元互换合约的当前价值为154.3万美元。BF=60e-0.04×1+60e-0.04×2+1260e-0.04×3=1230.55(百万日元)