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1、九年义务教育新课程标准教科书人教版(2012)七年级数学下册《第六章实数6.1.1算术平方根》授课教师:朱文泰工作单位:甘肃省武威市古浪县定宁初级中学学习目标§6.1.1算术平方根1.掌握算术平方根的概念,理解算术平方根的非负性。2.会求一个数的算术平方根。检查预习§6.1.1算术平方根1.乘方的概念:。2.计算:22=(0.4)2=()2=3.比较大小:a20几个相同因数的乘积叫做乘方40.16≥学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?25dm身边小事§6.1.1算术平方根因
2、为=2552正方形的面积191636边长知道正方形面积求正方形边长的问题.知道一个数的平方求这个数的问题.合作探究§6.1.1算术平方根1346ax如果一个正数的平方等于,xa概念引入ax即=,2那么这个正数叫做的xa算术平方根.一般地,a叫做被开方数,规定:0的算术平方根是0.即0=0.算术平方根的表示方法:算术平方根的读法:表示的意义:任意一个非负数的算术平方根如何表示:的算术平方根记为a或者.一般读作:根号xx,读出有歧义时读作:根号下xx.如:读作根号下x加一.代数意义:知道一个数的平方求这个数:几何意义:知道正方形的面积求边长。给这个数字(式子)加二次根号即可.
3、如非负数x+1的算术平方根表为.表示命题:如果一个正数的平方等于,xaax即=,2那么这个正数叫做的xa算术平方根.一般地,2=算术平方根正方形的面积191636边长1346∵x2=a(x>0)∴x是a的算术平方根即:=x∵32=9∴3是9的算术平方根即:=3例1.求下列各数的算术平方根:100;(2)(3)1;(4)0.0001;(5)7(6)-4例题演示从计算结果能发现什么:1.被开方数越大,对应的算术平方根。2.03.中a0.4.算术平方根的性质:双重非负性.越大≥≥解:(1)∵102=100∴10是100的算术平方根即:=10(5)7的算术平方根为.(6)-4没有
4、算术平方根.小试牛刀1.求下列各数的算术平方根:(1)0.0025(2)81(3)322.求下列各式的值:(1)(2)(3)(1)0.05(2)9(3)3(1)1(2)(3)2提高训练3.求下列各数的算术平方根:42()()812.+|y+2|+(z-5)2=0,求x=y=z=X+11.(1)判断下列式子是否有意:(2)有意义,x取值范围为:X+1有无有不一定有x≥-15-2-143收获与体会1.掌握算术平方根的概念,理解算术平方根的非负性,2.会求一个数的算术平方根。∵x2=a(x>0)∴x是a的算术平方根即:=x(1):一般的一个正数x的平方等于a,那么x就叫做a的算
5、术平方根.0的算术平方根为0.(2):几何意义:知道正方形面积求正方形边长.(3)≥0,a≥0作业1.必做题:习题6.1复习巩固1、22.选做题:配套练习一、5、6、7题欢迎指导古浪县第六初级中学录制
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