人教版6.1.1 算术平方根教学课件.ppt

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1、第六章实数●边长为1的正方形的对角线的长是多少？不是有理数.引入一种新的数——无理数.实数我们学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？∵52=25∴正方形画框的边长为5分米问题：正方形的面积191636边长1346小东还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根正方形的面积1916

2、36边长1346一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为：读作：“根号a”,a叫做被开方数。算术平方根规定：0的算术平方根是0根号被开方数a的算术平方根读作:根号a一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根a的算术平方根记为：1、a的算术平方根(a≥0)表示为_______.2、=9,则9的____________是3,表示为______.3、0的算术平方根是_____,表示为________.算术平方根00=0a32填空3学以致用例1求下列各数

3、的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）∵=100，∴100的算术平方根为10，即=10。∴的算术平方根是即（3）∵0.012=0.0001，∴0.0001的算术平方根为0.01，即例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001（2）∵试一试你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？想一想求下列各数的算术平方根：(1)0.0049(2)0.01(3)72(4)225解：被开方数越大，对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立

4、。观察：被开方数与对应的算术平方根有什么关系？练一练学以致用1.(1)16的算术平方根是_____._____.422.(1)81的算术平方根是_____._____.93填一填（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是-6；（3）0.01是0.1的算术平方根；（4）0的算术平方根是0；（5）1的算术平方根是1.√××√√算术平方根是本身的数是0和1判断1、被开方数a可以取任何数吗？2、是什么数？被开方数a是非负数，即a≥0一个正数x的平方等于a，正数x叫的a算术平方根，记作x=，0的算术平方根是0也就是说，负数不存在算术平方根

5、，即当a≥0时有意义；当时，无意义。是非负数，即≥0算术平方根的双重非负性探究1、下列各式是否有意义？2、下列各式中，x为何值时有意义？（1）∵-x≥0∴x≤0（2）∵x2+1≥0恒成立∴x为任何数解：解：有意义的是：(1)(3)(4)小结与作业谈谈你的收获作业：课本40页第1、2题.