6.1.1算术平方根

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1、课题：6.1.1算术平方根教学目标：1.理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；2.经历算术平方根定义及算术平方根性质的探究的过程，理解算术平方根与平方运算之间的联系;3.使学生初步体验平方与开平方的互逆关系，培养学生用逆向思维解决问题的习惯。重点：算术平方根的概念和求法。难点：算术平方根的求法。教学流程：一、情境引入问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？追问：你是怎么算出来的？解：∵＝25∴正方形画框的边长为5dm

2、.二、探究1填表：正方形的面积(dm2)191636正方形的面积(dm)答案：1，3，4，6，追问1：你能指出它们的共同特点吗？答案：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作:“根号a”,a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0追问2：与x有什么关系呢？归纳：＝x(x≥0)举例：∵＝25∴25的算术平方根是5∵25的算术平方根记为∴＝5三、应用提高1例1：求下列各数的算术平方根：(1)100；(2)；

3、(3)0.0001．解：(1)因为102＝100，　　　所以100的算术平方根是10．即．(2)因为，　　　所以的算术平方根是．即．(3)因为0.012＝0.0001，　　　所以0.0001的算术平方根是0.01．即．追问1：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？归纳：被开数越大，对应的算术平方根也越大追问2：负数有算术平方根吗？归纳：负数没有算术平方根.即：被开方数是非负数(a≥0)例2：下列各式有意义吗？为什么.解:(1)无意义，负数没有算术平方根；(2)有意义，表示5的算术平方根的相反数；(3)有意义，表

4、示(－5)2的算术平方根.(或表示25的算术平方根)巩固练习：1、下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？解:(1)表示49的算术平方根，(2)表示112的算术平方根，(3)表示的算术平方根，(4)表示0的算术平方根，2、判断下列说法是否正确，若不正确请改正.（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根.3、算术平方根等于本身的数有＿＿＿.4、若，则x=＿＿＿.5、要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A.B.C.D.6、求

5、下列各数的算术平方根.①25②③0.36④0⑤7、已知a、b满足等式+=0，求ab的值.七、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？2.什么数才有算术平方根？八、达标测评1.0.25的算术平方根是；是9的算术平方根；0的算术平方根是.答案：0.5，3，02.若4a＋1的算术平方根是5，则a2的算术平方根是______.答案：63.的算术平方根等于______答案：34.已知:(x－2)2＋

6、y－3

7、＋＝0，求2x－3y＋z的值？解：∵(x－2)2＋

8、y－3

9、＋＝0∴(x－2)2＝0，

10、y

11、－3

12、＝0，∴x＝2，y＝3，z＝4∴2x－3y＋z＝4－9＋4＝－1九、布置作业教材47页习题6.1第1、2题．