6.1.1算术平方根1

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1、第六章实数2005年10月15日飞天梦想§7.1平方根同学们,你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是在什么范围吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度v1(米/秒)而小于第二宇宙速度v2(米/秒).v1、v2的大小满足v1=gR,v2=2gR,其中，g是物理中的一个常数,g≈9.8米/秒,R是地球半径,R=6.4×10米.怎样求v1和v2呢?2224学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？25dm身边小事§

2、6.1.1算术平方根因为=2552正方形的面积191636边长1346§6.1平方根已知一个正数的平方,(第1课时)求这个正数的问题.§6.1.1算术平方根如果一个正数的平方等于,xax一个正数概念引入那么5叫做25的算术平方根;那么10叫做100的算术平方根;ax即=,2那么这个正数叫做的xa算术平方根.一般地,xa2x=aa算术平方根★说出下列各数的算术平方根:943的算术平方根是3;的算术平方根是2,的算术平方根记为aa,读作:“根号”，aa叫做被开方数，x=a,9=4=规定：0的算术平方根是0.

3、即0=0.10=100,2象5=25,23的算术平方根是§6.1.1算术平方根www.12999.com算术平方根的概念及性质如果一个正数的平方等于,xaax一个正数ax即=,2那么这个正数叫做的xa算术平方根.一般地,x2x=aa算术平方根的算术平方根记为aa,读作:“根号”，aa叫做被开方数，x=a,规定：0的算术平方根事0，即0=0.试一试1.求下列各数的算术平方根:解:(1)因为=100，102(5)32所以100的算术平方根为10，即=10.100(1)100;(2)1;(3)0;(4);64

4、49(6)-4(6)因为没有一个数的平方可能是负数,所以-4没有算术平方根.≥0算术平方根的非负双重性.对于:a0≥aa｝www.12999.com试一试2.你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们的值吗?25=541=210.81=0.90=052=5折纸游戏如下图,是一个面积为4的正方形纸片.(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?(2)你能折出面积为2的小正方形吗?(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?2有多大?22212<2()2<因为所以2<<12因为2()2<<1.421.52所以2

5、<<1.51.4……1.4142<<1.4152=1.4142135623730950…逼近法无限不循环小数收获与体会●你学到了什么知识？●算术平方根的具体意义是怎么样的？●怎样求一个正数的算术平方根？www.12999.com作业(1)课本第47页习题6.1第1、2题必做题:(2)把同学们刚才所用的正方形看成面积为1的小正方形,你能用两个这样的正方形剪拼成面积为2的正方形吗?课外活动:欢迎指导www.12999.com