数学人教版七年级下册6.1.1 算术平方根.ppt

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1、6.1平方根（第1课时）学习目标：（1）了解算术平方根的概念．（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．学习重点：算术平方根的概念和求法．请你说一说解决问题的思路．1.情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？1．情境导入都是已知一个正数的平方，求这个正数.例如，由于,5是25的算术平方根，即．规定：0的算术平方根是0，也就是说，若　　　　　　，则　　　　．一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么

2、这个正数叫做的算术平方根．的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数．2．总结概念例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　．解：（1）因为，所以100的算术平方根是10．即．3．例题解析解：（2）因为，所以的算术平方根是．即．3．例题解析例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　．解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01．即．3．例题解析例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）　；（2）　　；（3）　；（4）　．4．练习5．提出问题被开方数的大小与对应的算

3、术平方根的大小之间有什么关系呢？-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？（1）被开方数a是非负数，即（2）是非负数，即也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。如：无意义。≥0非负数（a≥0）非负数算术平方根具有双重非负性例2下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；6．例题解析下列各式有意义的条件是什么？综合运用试试看一、填空题：（1）121的算术平方根是；0.25的算术平方根是；的算术平方根是；0的算术平

4、方根是；（2）100的算术平方根是；的算术平方根是；0.81的算术平方根是；110（3）0.0081的算术平方根是；2a算术平方根是；二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。：表示100的算术平方根，等于；：表示的算术平方根，等于；0.09小游戏看谁能很快记住1到20的平方？21.回答下列各数的算术平方根0.000001解==2求的值312强化练习1、若x²=16，则5-x的算术平方根是_______2、若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______3、的算术平方根等于______1或36提高3、已知y=++3，求xy的算术平方根。1、的算术

5、平方根是。2、若

6、a-9

7、+=0，则a=,b=。（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？7．归纳小结