数学人教版七年级上册6.1.1算术平方根.1.1算术平方根.ppt

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1、第六章实数●卫星速度要大于第一宇宙速度v,v的大小满足v2=gR,其中g≈9.8m/s2，地球半径R≈6.4×106m,怎么求v呢？6.1.1平方根--算术平方根镇雄县花山中学李红祥学习目标知识与技能：理解并掌握算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，理解算术平方根的性质。过程与方法：让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程，理解算术平方根概念的本质。情感态度价值观目标：体验数学从生活中来，到生活中去，体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学。学习重点：算术平方根的概念学习难点：根据算术平方根的概念正确求出一个数的算术平方根，算术平方

2、根的性质。课前热身谁能又快又对的说出1-20的平方？谁是数字英雄！学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？∵52=25∴正方形画框的边长为5分米问题：学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？∵52=25∴正方形画框的边长为5分米问题：正方形的面积191636边长1346小东还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：上面的问题，实际上是已知一个

3、正数的平方，求这个正数的问题.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根正方形的面积191636边长1346一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为：读作：“根号a”,a叫做被开方数。算术平方根规定：0的算术平方根是01、a的算术平方根(a≥0)表示为_______.2、=9,则9的____________是3,表示为______.3、0的算术平方根是_____,表示为________.算术平方根00=0a32一、我会填3二、我来做小法官（1）5是25的算术平方

4、根；（2）36的算术平方根是-6；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；60.10.01√××√例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）∵=100，∴100的算术平方根为10，即=10。∴的算术平方根是即（3）∵0.012=0.0001，∴0.0001的算术平方根为0.01，即例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001（2）∵1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0025；(2)121；(3)322、求下列各式的值：(2)(3)(4)=1=2练一练解:被开方数越大，对应的算术

5、平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。1、被开方数a可以取任何数吗？2、是什么数？被开方数a是非负数，即a≥0一个正数x的平方等于a，正数x叫的a算术平方根，记作x=，0的算术平方根是0也就是说，负数不存在算术平方根，即当a≥0时有意义；当时，无意义。是非负数，即≥0探究11、下列各式是否有意义，为什么？2、下列各式中，x为何值时有意义？∵-x≥0∴x≤0∵x2+1≥0恒成立∴x为任何数×√√√作业：41页------1、247页------1、2拼一拼探究2你能用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形吗?12拼一拼探究203拼一

6、拼0探究2拼一拼你能知道面积为2的大正方形边长吗?11？2探究2设大正方形的边长为x，则：x2=2由算术平方根的意义得：x=所以大正方形的边长是。是一个无限不循环小数。无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分为不循环的小数。这个无限不循环小数，它在哪两个整数之间呢？∵1＜2＜4试一试：请你来估计分别在哪两个整数之间？探究3讨论1、估计大小：（1）3与（2）12与（3）与0.5＜＞＞练习：书44页2题小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2。不知能否裁出来，正在发愁.小明见了说

7、“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm。则3x·2x=3006x2=300x2=50x=因此长方形纸片的长为。小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2。不知能否裁出来?∵50＞49，∴＞7，∴＞21，即长方形纸片的长应该大于21cm。已知正方形纸片的边长只有20cm，所以，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长。答：不能同意小明的说法，小丽不能用这块正方形纸片裁出

8、符合要求的长方形纸片。a、知道什么叫算术平方根及表示方法b、求一个正数的算术平方