平行线的性质及其应用.ppt

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1、5.3.1平行线的性质上课教师：辽宁大连大连湾中学薛丽一、温故要求：每队牵手组利用左图进行训练：右手提出一个已知条件，让左手回答会得出哪两条线平行，并说明理由。训练结束后，老师给出已知条件，左手间互相挑战牵手互助，左手PK已知：4、CD//EF,AB//EF2、∠2+∠A=180°3、∠1=∠41、∠3=∠B最常用的三种平行线的判定方法中，它们是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行如果我们先知道两直线平行，这些角会有什么样的关系呢？牵手互助一探究：如图，利用练习本上的两条平行的格线，画出两条平行线a∥b,然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所

2、形成的八个角的度数，并把结果填入下表：组内合作，分别量出8个角的度数，比较一下同位角的关系，你会有什么发现呢？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？两直线平行，同位角相等.平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.∴∠1=∠5.∵a∥b,简写为：符号语言:二、知新如图：若a//b,你能否利用两直线平行，同位角相等推理得出∠2和∠3的关系呢？请说明理由。牵手互助二b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.∴∠3=∠5.∵a∥b,符号语言:简写为：二、知新牵手互助三b12ac4如图：若a//b,你能否利用两直线平行，同位角相等推

3、理得出∠2和∠4的关系呢？请说明理由。两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.∴3+6=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：二、知新整理归纳：平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)性质２：两直线平行，内错角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)性质３：两直线平行，同旁内角互补．∵a∥b(已知)∴∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)平行线的性质：平行线的性质有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补

4、同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知结论结论已知平行线的性质与判定的区别：例1：如图，已知直线a∥b，∠1=500,求∠2的度数.abc12变式１：已知条件不变，求∠3度数3三、应用4变式2：已知条件不变，求∠4度数1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD.按要求填空：若∠1＝120°，则∠2＝_＿__°（　　　　　　　　　　）；∠3＝＿＿＿－∠1＝＿＿°（　　　　　　　　　　　）120180°60两直线平行，同位角相等．两直线平行，同旁内角互补．四、PK一对牵手组回答完第1题后，可以点另一组PK第2题，表现最好的组加分2．如图，已知AB//CD，AD//BC

5、．填空：∵AB//CD（已知），∴∠1＝∠＿__（　　　）；两直线平行，内错角相等．12D例2：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？ADBCABCD1、如图：已知1=2求证：BCD+D=180五、提升如图是小明在课堂上画的一个图形，AB∥CD,他要向得出∠1=∠2，那么还需要添加一个什么条件？请你帮助一下小明，并说明理由。六、腾飞七、小结1、知识上的收获2、数学思想方法的收获3、经验上的收获八、检测作业1、课本P22页第1、2、3、4、6题3．如图，△ABC的边AB//CE，

6、则：∠A＝∠＿＿（　　　　　　　　　　）；∠B＝∠＿＿（　　　　　　　　　　）．运用刚才的推理，可以说明一个结论，你想到了吗？12思考:三角形的三个内角和等于180°2两直线平行，内错角相等．1两直线平行，同位角相等．解：∵AB//CD(已知)∴∠C=∠1()又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=（）∴AE//FC()∴∠E=∠F()ADECBF两直线平行，同位角相等∠1等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等2、如图，已知AB//CD,∠A=∠C，试说明∠E=∠F??1还有其它解法吗？234变式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？c1234abd