平行线性质的应用.ppt

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1、平行线性质的应用性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．abc1234平行线的性质：复习回顾一下！∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)∵a∥b(已知)∴∠3=∠2(两直线平行,内错角相等)∵a∥b(已知)∴∠4+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补)两直线平行的条件1.同位角相等,两直线平行2.内错角相等,两直线平行3.同旁内角互补,两直线平行两类定理的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等。判定定理性质定理条件结论条件结论思考:1、判定定理与

2、性质定理的条件与结论有什么关系？互换。内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补2、使用判定定理时是已知，说明；角的相等或互补二直线平行使用性质定理时是已知，说明。二直线平行角的相等或互补1：如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40，求∠C的度数。FABCDEG1解:∵AG//CF(已知)∴∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)又∵AB//CD(已知)∴∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)∴∠A=∠C(等量代换)∵∠A＝40∴∠C＝402、如图,若AD∥BC,AC平分∠BAD,∠B=54°,求∠C的度数

3、.ABCD牛刀小试3、如图,若AB∥DC,DA平分∠BDC,DE⊥AD,∠B=108°,求∠A和∠BDE的度数.ABCDE4、(1)如图，a∥b，∠1=135°，∠2=120°，你能求出∠3的大小吗？试一试。ab12345c过A画直线c∥a,A∵a∥b,∴b∥c()∴∠1+∠4=180°，∠2+∠5=180°（）∴135°+∠4=180°，（）得∠4=45°120°+∠5=180°，（）得∠5=60°∴∠3=180°-∠4-∠5=180°-45°-60°=75°（平角的定义）cdab34215.如图所示∠1=∠2求证：∠3=∠4证明：∵∠1=∠2（已知）∴a//b(

4、同位角相等,两直线平行)∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等)排除万难6、如图,若AB∥DF,∠2＝∠A,试确定DE与AC的位置关系,并说明理由.ABCDEF2