平行线的性质综合应用.ppt

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1、平行线的性质综合应用第一环节：复习回顾，夯实基础两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.？如图，直线a、b被直线c所截，当满足_______条件时，a∥b。abc1324判定平行线的条件由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行）你能说出几个？角的关系平行关系1、如果AD//BC，根据___________可得∠B=∠12、如果AB//CD，根据___________可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根据___________可得∠C＋_____

2、__＝180ABCD1由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）平行线的特征平行关系角的关系第二环节：层层递进，推理论证问题1：如图，直线a，b被直线c所截，（1）当∠1=∠2时,你能结合图形用推理的方式来说明a∥b吗？（2）若∠2+∠3=180°呢？问题2如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？看图推理填空：（1）∵_______(已知)∴EF∥AB（同位角相等，__________）（2）∵2+A=

3、180°(已知)∴____∥____（________________________）（3）∵1=___(已知)∴EF∥GC（______________________）两直线平行ABCD同旁内角互补，两直线平行∠3=∠B∠4内错角相等，两直线平行∠4=∠A问题3如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF∥AB．第三环节：独立探究，步骤规范问题1：如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.解

4、：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2=∠1=107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1＋∠3=180°，所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°.问题2：如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数.第四环节：及时巩固，深化提高问题1：如图,选择合适的内容填空。（1）因为AB//CD所以∠1=∠2（）（2）因为∠3＝∠1所以//__（同位角相等，两直线平行）（3）因为∠1＋∠＝180，所以AB//CD（）问题2：如图，∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到

5、什么结论？问题3：如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？请说明理由。第五环节：归纳小结，反思提高1、本节课主要应用了哪些知识？2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？3、在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什么？布置作业：课本习题2.6.