平行线的性质的应用.ppt

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1、平行线性质的应用平行线的性质文字叙述符号语言图形两直线平行相等∵∴两直线平行相等∵∴两直线平行互补∵∴同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234a∥ba∥ba∥b探究、平行线与折线问题例1．如图，已知AC∥BD，∠A＝22°，∠B＝43°，求∠E＝?F12学习例1，模仿例1完成下题：如图，已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，求∠C的度数。F1.如图，已知a∥b,∠1=130°，∠2=90°，则∠3=()A.70°B.100°C.140°D.170°练

2、习2、如图3，AB//CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的度数.ABCDEF方法总结平行线与折线问题，可通过折线中的折点作平行线，利用平行线的性质将已知的角度用同位角，内错角或同旁内角转换到要求的地方,使原本看不出关系的角变成有直接联系的.3、如图，已知．a∥b∥c,∠1=120°,∠3=60°,求∠2的度数4．如图，已知AB∥CD，求∠1+∠2+∠3+∠4的值．MN谢谢例1如图4，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=500则∠AEF=（）。（A）1100（

3、B）1150（C）1200（D）1300探究三、平行线与折叠问题B例2、如图1，矩形ABCD沿AE折叠，使点B落在DC边上的点F处，如果∠EFC=600，那么∠BAE是多少度？说明理由。1、如图所示，有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分中∠α等于多少度？练习方法总结平行线与折叠问题，题中隐含着折叠后得到的角与原来的角一样大这个条件，再利用平行线的性质将已知的角度用同位角，内错角或同旁内角转换到要求的地方2、如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D,C分别落在D＇,C＇的位置,

4、ED＇与BC的交点为G,若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数？3、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C,D分别落在点C’,D’处，若∠CEF=70°,则∠GFD’=度例1：如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝38°，∠l＝（）A.52°   B.38°C.42°       D.60°探究一、平行线与三角板结合A1.如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是()A.15°B.20°C.25°D.30°C练习

5、2、如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠l＝2∠2，则∠l＝_________.80°方法总结平行线与三角板结合的问题，题中三角板的各个角度都是已知的，当题目中已经存在平行线时,利用平行线的性质将已知的角度用同位角，内错角或同旁内角转换到要求的地方1、将一等腰直角三角板与两边平行纸片如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4D练习2、如图，直线l1∥l2∥

6、l3，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1=25°，则边AB与直线l1的夹角∠2=（）A．25°B．30°C．35°D．45°C