高中数学必修1~5、选修21~23、选修44~45公式、定理[终稿].doc

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1、高中数学必修1~5、选修21~23、选修44~45公式、定理[终稿]　　高中数学必修1~　　5、选修2-1~2-　　3、选修4-4~4-5公式、定理1.集合12{,,,}naaa?的子集个数共有2n个/真子集有2n–1个/非空子集有2n–1个/非空的真子集有2n–2个.2.常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有n个至多有（1n?）个小于不小于至多有n个至少有（1n+）个对所有x，成立存在某x，不成立p或qp?且q?对任何x，不成立

2、存在某x，成立p且qp?或q?3.偶函数f(-x)=f(x)奇函数f(-x)=-f(x)，f　　(0)=0，二次项系数为04.指数函数y=xa(a>0,且a≠1)3.对数函数y=xgalo(a>0,且a≠1)01图像定义域R值域(0,+∞)性质　　(1)过定点(0,1)，即x=0,y=1　　(2)在R上是减函数　　(2)在R上是增函数5.))((2233babababa+?+=+))((2233babababa++?=?6.柱体、锥体、台体的体积公式柱体V=Sh(S为底面积，h为柱体高)锥体V=Sh31(

3、S为底面积，h为柱体高)台体V=31(S’+SS'+S)h(S’,S分别为上、下底面积，h为台体高)球体球体V=3R34π球体S=2R4π7.两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离公式

4、P1P2

5、=212212)()(yyxx?+?点P0(x0,y0)到直线LAx+By+C=0的距离d=2200

6、

7、BACByAx+++01图像定义域(0,+∞)值域R性质　　(1)过定点(1,0)，即x=1,y=0　　(2)在(0,+∞)是减函数　　(2)在(0,+∞)是增函数两平行线间的距离d=2221

8、

9、B

10、ACC+?空间两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)间的距离公式

11、P1P2

12、=212212212)()()(zzyyxx?+?+?8.P(x,y)关于点Q(a,b)对称，P`(2a-x,2b-y)P(x,y)关于原点O(0,0)对称，P`(-x,-y)P(x,y)关于点Q(a,y)对称，P`(2a-x,y)P(x,y)关于点Q(x,b)对称，P`(x,2b-y)9.向量平行的坐标表示设a=11(,)xy,b=22(,)xy，且b≠0，则a∥b(b≠0)12210xyxy??=.10.平面向

13、量的坐标运算　　(1)设a=11(,)xy,b=22(,)xy，则a+b=1212(,)xxyy++.　　(2)设a=11(,)xy,b=22(,)xy，则a-b=1212(,)xxyy??.　　(3)设a=11(,)xy,b=22(,)xy，则a·b=1212()xxyy+11.向量的平行与垂直设a=11(,)xy,b=22(,)xy，且b≠0，则a∥b?b=λa12210xyxy??=.a⊥b(a≠0)?a·b=012120xxyy?+=.12.sin(α+π)=αsin?，cos(α+π)=αcos

14、?，tan(α+π)=tanαsin(α?)=αsin?，cos(α?)=αcos，tan(α?)=αtan?sin(α?π)=αsin，cos(α?π)=αcos?，tan(α?π)=αtan?sin(2πα?)=αcos，cos(2πα?)=αsin，sin(2π+α)=αcos，cos(2π+α)=αsin?13.cos(?αβ)=cosαcosβ+sinαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβSin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβSin(?αβ)=sinαcos

15、β-cosαsinβtan(α+β)=βαβαtantan1tantan?+tan(?αβ)=βαβαtantan1tantan+?sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2α=2cos21?α=α2sin21?tan2α=αα2tan1tan2?tanα+tanβ=tan(α+β)(?1βαtantan)tanα-tanβ=tan(α-β)(+1βαtantan)sin22α=2cos1α?cos22α=2cos1α+tan22α=ααcos1cos1+?14.辅助角公式asinx+

16、bcosx=22ba+(22baa+sinx+22bab+cosx)15.余弦定理Cabbaccos2222?+=Abbacos2222?+=Bacacbcos2222?+=bcacbA2cos222?+=cabacB2cos222?+=abcbaC2cos222?+=CabSsin21=AbcSsin21=BcaSsin21=16.等差数列的通项公式*11　　(1)()naanddnadnN=+?=+?∈；等差数列的前n项和