高中数学必修3,选修2-1常用公式.doc

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1、高中（理科）数学必修3、选修2-1常用公式一、常用逻辑用语1．四种命题：（1）原命题：若则（2）逆命题：若则（3）否命题：若则（4）逆否命题：若则（互为逆否关系的两个命题同真假：原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假）2．如果，那么是的充分条件，是的必要条件注意：（1）小范围大范围，大范围小范围，（2）“的充分不必要条件是”“是的充分不必要条件”“，”3．复合命题、、的真假性（即命题的否定）：（1）当和为一真一假时，为假，为真；（2）和的真假性相反4．全称命题与特称命题.若：成立，则：成立二、圆锥曲线

2、1．椭圆定义动点到两定点的距离之和为（），即：，（）图形标准方程范围，，长轴长短轴长焦点、焦距、、顶点，，离心率（）准线焦半径，，面积公式（其中）通径的长42．双曲线定义动点到两定点的距离之差的绝对值为（）即：（）图形标准方程范围或，，或实轴长虚轴长焦点、焦距、、顶点渐近线离心率（）准线焦半径，，面积公式（其中）通径的长小秘密焦点到渐近线的距离为注意：直线与圆锥曲线相交的弦长：（注意和韦达定理结合使用）或（为直线的斜率）43．抛物线定义动点到定点的距离等于到定直线的距离即：，（到的距离为）标准方程图形

3、范围对称轴轴轴焦点准线准线方程离心率焦半径焦点弦公式焦点弦的秘密以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切三、概率1.古典概型与几何概型（1）古典概型的概率，基本事件有限，每个基本事件出现的可能性相同.表示事件包含的基本事件数，表示所有基本事件数.（2）几何概型的概率，基本事件无限，每个基本事件出现的可能性相同.表示事件发生区域的几何度量，表示总区域的几何度量（如长度、面积、体积）2.互斥事件与对立事件（1）概念理解：互斥事件——；对立事件——且.（2）关系：对立的两个事件一定互斥，互斥的两个事件不

4、一定对立.（3）概率加法公式：若事件与互斥，则.四、统计1.回归直线方程为用最小二乘法求得的线性回归方程系数公式：42．方差：；标准差：．五、空间向量1.空间直角坐标系：已知向量，（1）空间向量的平行与垂直：∥（）（2）空间向量的模：（3）点关于轴对称的点为，关于轴对称的点为关于轴对称的点为，关于原点对称的点为关于平面对称的点为，关于平面对称的点为，关于平面对称的点为，（4）空间两点间的距离公式：2.空间的角与空间的距离（向量法）：设直线与的方向向量分别为，平面与的法向量分别为（1）异面直线与所成的角

5、：则，（2）直线与平面所成的角：，（3）二面角的平面角：，　　注意：二面角的平面角需要根据实际图形，判断“锐角”还是“钝角”（4）点到平面的距离：，其中六、补充公式1.求根公式：.2.韦达定理：，，.4