高中数学必修5选修2-1综合试题.doc

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1、高二数学练习题2014/11/9一选择题1．已知向量a＝(8，x，x)，b＝(x,1,2)，其中x＞0.若a∥b，则x的值为(　　)A．8B．4C．2D．02．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4是

2、a

3、＝5”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．在△ABC中，a＝2bcosC，则这个三角形一定是(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形4．等差数列{an}前m项和为30，前2m项和为100，则前3m项的和为(　　)A．130B．170C．210D．2605．已知x＞0，y＞0，lg2x＋lg8y＝l

4、g2，则＋的最小值是(　　)A．2　　　　B．2　　　　C．4　　　　D．26．若a，b∈(0，＋∞)且ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是(　　)A．(0，3)B．(0，9)C．(3，＋∞)D．[9，＋∞)7．已知三角形面积为，外接圆面积为π，则这个三角形的三边之积为(　　)A．1B．2C.D．48．下面说法正确的是(　　)A．命题“∃x0∈R，使得x＋x0＋1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x2＋x＋1≥0”B．实数x＞y是x2＞y2成立的充要条件C．设p，q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“綈p∧綈q”也为假命题D．命题“若α＝0，则cosα＝1”的逆否命题为真命题9．O为坐标

5、原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若

6、PF

7、＝4，则△POF的面积为(　　)A．2B．2C．2D．410．数列1，1＋2，1＋2＋22，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n项和为(　　)A．2n＋1－nB．2n＋1－n－2C．2n－nD．2n11．从椭圆＋＝1(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(　　)4A.B.C.D.12.设函数有三个零点，且则下列结论正确的是（）A.B.C.D.二填空题13．若变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x－2y

8、的最大值为14.抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则p＝15．有以下命题：①如果向量a，b与任何向量不能构成空间的一个基底，那么a，b的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量，，不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；③已知{a，b，c}是空间的一个基底，则{a＋b，a－b，c}也是空间的一个基底．其中正确的命题是16.设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为三解答题17．(12分)已知p：

9、x－3

10、≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若非p是非q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．4

11、18．已知数列{}各项均为正数，其前n项和为，且满足4＝(＋1)2.(1)求{}的通项公式；(2)设bn＝，数列{}的前n项和为，求19在△ABC中，若.(1)判断△ABC的形状；(2)在上述△ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。20.如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB

12、

13、CD,ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点(1)证明：PEBC(2)若APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值421．已知点A(0，－2)，椭圆E：＋＝1(a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．(1)求E的方程

14、；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．22（12分）设函数，曲线在点处的切线方程为（I）求（II）证明：4