数学人教版六年级下册鸽巢问题-课件.ppt

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1、数学广角鸽巢问题新课标人教版六年级下册小组合作:拿出4枝铅笔和3个文具盒,把这4枝笔放进这3个文具盒中摆一摆,放一放,看有几种情况?例1:把4枝铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。为什么呢?怎样解释这种现象?总有一个笔筒至少放进2枝把4枝笔放进3个笔筒里,可以怎么放?有几种不同的放法?枚举法例题不管怎么放总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔,最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒。所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。也就是先平均

2、分,然后把剩下的1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。请同学们把4分解成三个数,共有几种情况?(4,0,0)、(3,1,0)(2,2,0)、(2,1,1)分解法每一种结果的三个数中,至少有一个数不小于2。把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。鸽巢问题(也叫“鸽巢原理”)数学小知识:鸽巢问题的由来。最先发现这个规律的人是谁呢?最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的,后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律,

3、就把这个规律用他的名字命名,叫“狄里克雷原理”,又把它叫做“鸽巢原理”,还把它叫做“抽屉原理”。把6枝铅笔放进5个文具盒里呢?拓展把8枝铅笔放进7个文具盒里呢?把7枝铅笔放进6个文具盒里呢?把100枝铅笔放进99个文具盒里呢?你发现什么?只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。如果放的铅笔数比文具盒的数量多2,多3,多4呢?思考:原理1:把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。鸽巢原理解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体,哪是抽屉物体个数÷

4、抽屉个数有余数商+1无余数商总有一个抽屉至少有()个物体物体抽屉5只鸽子飞回3个鸽笼,至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里,为什么?解决问题解决问题如果一个鸽笼飞进一只鸽子,最多飞进三只鸽子,剩下二只,可以怎么飞?不管怎么飞,至少有3只鸽子飞进同一个鸽笼里?5只鸽子飞回4个鸽笼,至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里,为什么?解决问题5÷4=1(只)······1(只)1﹢1=2(只)某学校有31名学生是6月份出生的,那么,其中至少有两名学生的生日是在同一天。试一试吧!为什么?在我们班的任意13人中,至少有几

5、个人的属相相同?想一想,为什么?猜猜看从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中任意抽出5张,至少有2张是同花色的?试一试,并说明理由。扑克牌一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色,从中随意抽5张牌,无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的?四种花色抽牌

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