阅读与思考用求差法比较大小.docx

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1、求差比较大小比较两个实数大小的方法之差比法学习目标：1.掌握两个数大小比较与两数的运算性质的联系2.初步掌握一些常见的变形方式3.初步培养严密推理的意识课题引入:糖水里面加糖后,糖水变得更甜,如何从数学模型的角度来解释这个问题?我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，在数轴上不同的两点中，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.例如，在右图中，点A表示实数a,点B表示实数b.点B在点A右边,所以a0a>ba-b>0结论:要比较两个数的大小,就只要比较它们的差与0的大小.a=ba-b

2、=0a

3、+1例3．比较a2+b2+3与2(a-b)的大小。解：a2+b2+3-2(a-b)=(a2-2a)+(b2+2b)+3=(a-1)2+(b+1)2+1>0，∴a2+b2+3>2(a-b)．解后思考:作差后如果是二次式,配方变形是个不错的主意[探究性例题]知识小结：常见的变形方法：通分，分解因式，配方用作差法比较两个数大小的方法步骤:作差----变形----判号-----结论练习A组：1、比较(x+5)(x+7)与(x+6)2的大小。2、如果x>0，比较(-1)2与(+1)2的大小。3、已知a≠0，比较(a2

4、+a+1)(a2-a+1)与(a2+a+1)(a2-a+1)的大小。