阅读与思考 用求差法比较大小

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1、教材：人教版2011课标版七年级下册（2012年10月第1版）课题：第九章不等式与不等式组第121页阅读与思考--用求差法比较大小一、教材分析1、教材的地位和作用用求差法比较大小，教材安排在第九章不等式与不等式组9.1不等式结束后的阅读与思考．作为阅读与思考，同学们有的充满期待，有的视而不见．本节课是学生学习完第一节不等式，在已经掌握了不等式的相关概念及其基本性质后，对代数式大小比较方法的探究．用求差法比较大小实质是运用不等式的性质对不等式进行变形及其应用．为两个代数式的大小比较及方案选择问题提供方法，是对前面有理数大小比较方法的延续、深化及

2、有益的补充．学生在探索过程中体验分类讨论的思想，这对今后的学习有着十分重要的意义．2、教学目标（1）掌握用求差法比较两个数量的大小，进一步体会“分类讨论”的数学思想；（2）能把所学知识运用于解决实际问题，体会用求差法比较大小具有重要现实意义；（3）培养学生分析问题、解决问题的能力．3、教学重难点重点：求差法比较两个数量大小．难点：求差比较法大小的步骤：作差→变形→判断差的符号→确定大小．二、学情分析来在学生的学习经验中，他们在有理数部分就已经接触过了两个数的大小比较，对于不等式及其性质有一定的理解，但对于用求差法比较含有未知数的代数式比较大小

3、还是第一次接触，初一学生对新知识具有较强的好奇心，有主动探究的欲望，能积极参与讨论问题,大胆发表自己的见解和看法；但同样也存在审题不仔细、考虑问题不全面等不足．三、教法说明[来初一已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中创设情境、设计问题、引入探究，让学生在“自主学习、合作探究、巩固提升”的氛围中愉快地学习．四、教学过程活动一、复习引入练习1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．练习2：比较下面各组数的大小，

4、并说明理由：⑴　　；⑵-3与+1；⑶-1与0；⑷-归纳：已学过的两数大小的比较方法一、数轴比较法在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大．二、直接比较法1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．[设计意图]学生已经学习过有理数的大小比较,因此设计两个小题练习，复习有理数大小的比较方法，顺应了学生的知识建构的过程．通过设问“有时我们遇到的两个量，无法在数轴上表示出来，也不是两个具体的数，那么又能怎样比较大小呢？”，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的

5、姿态投入到探索活动中来，从而揭示课题．活动二、探究新知用求差法比较大小1、定义根据两数之差是正数、负数、或0，判断两数大小的方法叫做求差法比较大小.2、探究性质如果a－b>0，那么a>b；如果a－b=0，那么a=b；如果a－b<0，那么ab，那么a－b>0；如果a=b，那么a－b=0；如果a

6、的大小相当于差与0的大小．[来源:学+科+网Z+X+X+K]3、关于两个数量a,b大小的比较，有以下事实：a-b>0a>ba-b=0a=ba-b<0a

7、成果，关注学生的情感体验．活动三、应用新知【例1】制作某产品有两种方案：方案1用4块A型钢板，8张B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板.一张A型钢板的面积比B型钢大，从省料的角度看，应选用哪种方案？【分析】先用含有未知数的式子表示出两种方案的耗材，然后根据求差法的步骤，求出两个式子的差，再根据已知条件判断这个差的符号即可比较出哪个方案更省料.解：设A型钢板面积为x，张B型钢板面积为y，且x>y， 方案一所需材料为4x+8y，方案二所需材料为3x+9y（4x+8y）-（3x+9y）=x-y>0，所以选择方案二省料．变式训练：制作某产品有

8、两种方案：方案1用4块A型钢板，8张B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板.从省料的角度看，应选用哪种方案？[设计意图]为培养学生的发散思维，把例题去掉了条件