专题_圆锥曲线测试解答题(历年全国卷理科原题).doc

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1、..绝密★启用前2017-2018学年度圆锥曲线测试题理科考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．已知抛物线的焦点，直线与交于两点，且，则直线的斜率可能为（）A.B.C.1D.2．已知椭圆的左右焦点分别为，过右焦点作轴的垂线，交椭圆于两点.若等边的周长为，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.3．设双曲线的离心率为，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程是（）A.B.C.D.

2、4．若中心在原点，焦点在轴上的双曲线离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.5．设点分别是双曲线的左、右焦点，过点且与轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点．若的面积为，则该双曲线的渐近线方程为..下载可编辑....A.B.C.D.6．若点到点的距离比它到直线的距离小于1，则点的轨迹方程是（）A.B.C.D.7．一个椭圆中心在原点，焦点在轴上，是椭圆上一点，且成等差数列，则椭圆方程为（）A.B.C.D.8．设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的一点，且到两焦点的距离之差为2，则是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.斜三角形D

3、.钝角三角形9．双曲线的焦点到其渐近线的距离为（）A.B.C.D.10．如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A.B.C.D...下载可编辑....第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11．过点的直线与椭圆交于两点，且点平分弦，则直线的方程为__________．12．已知圆及点，为圆周上一点，的垂直平分线交直线于点，则动点的轨迹方程为__________．13．若椭圆两焦点为，，点在椭圆上，且的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是__________．三、解答题14．已知抛物线的标准方程是.（1

4、）求它的焦点坐标和准线方程；（2）直线过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，且与抛物线的交点为，求的长度.15．已知椭圆的一个焦点为，离心率为.点为圆上任意一点，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设直线经过点且与椭圆相切，与圆相交于另一点，点关于原点的对称点为，证明：直线与椭圆相切.16．设为抛物线的焦点，是抛物线上的两个动点.（Ⅰ）若直线经过焦点，且斜率为2，求；（Ⅱ）若直线，求点到直线的距离的最小值.17．（本小题满分14分）已知椭圆过点，且离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点．若直线上存在点，使得四

5、边形是平行四边形，求的值．18．已知椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上一点..下载可编辑....满足，且椭圆过点，过点的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆的方程；（2）若点是点在轴上的垂足，延长交椭圆于，求证：三点共线．19．如图，是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上都不与重合的两点，记直线的斜率分别是.（1）求证：；（2）若，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.20．设F1、F2分别是双曲线x2-y29=1的左、右焦点.若点P在双曲线上，且PF1⋅PF2=0，求

6、PF1+PF2

7、的值...下载可编辑....参考答案1．A【解析】设A、B两点

8、坐标分别为，由题意，设直线AB的方程为，代入抛物线方程得：，因为直线与抛物线有两个交点，所以，，，把代入即可解得，故选A.2．A【解析】由题意可得等边的边长为，则，由椭圆的定义可得，即，由，即有，则，则椭圆的方程为，故选A．3．A【解析】由已知得抛物线的焦点为,所以,,所以,双曲线的方程是.故选A.4．B【解析】因为离心率，所以，又焦点在轴上，所以渐近线方程为，故选B．5．D【解析】设，则，..下载可编辑....∴，∴，∴。又，∴，∴，∴。∴该双曲线的渐近线方程为。选D。点睛：双曲线的渐进线是双曲线的重要性质之一，也是高考的常考点

9、，题型一般以选择题或填空题为主。求双曲线的渐近线方程时，可利用转化为关于的方程或不等式，其中常用到双曲线渐近线的斜率与离心率的关系，即。6．C【解析】因为点到点的距离比它到直线的距离少1，所以将直线右移1个单位，得到直线，即，可得点到直线的距离等于它到点的距离，根据抛物线的定义，可得点的估计是以点为焦点，以直线为准线的抛物线，设抛物线方程为，可得，得，所以抛物线的方程为，即为点的轨迹方程，故选C．7．A【解析】因为成等差数列，是椭圆上的一点，..下载可编辑....所以，所以，设椭圆的方程为，则，解得，故椭圆的方程为，故选A．点睛：

10、本题考查了椭圆的标准方程的求解及其几何性质的应用，对于求椭圆的标准方程的基本方法是待定系数法.具体过程是先定形，再定量，即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据的关系，求出的值，同时解答中注意椭圆定义的应用，其中利用待定系数求解圆锥曲线的方程是常见