专题圆锥曲线检测测验解答题(历年全国卷理科原题)

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2017-2018学年度圆锥曲线测试题理科考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．

2、请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．已知抛物线的焦点，直线与交于两点，且，则直线的斜率可能为（）A.B.C.1D.2．已知椭圆的左右焦点分别为，过右焦点作轴的垂线，交椭圆于两点.若等边的周长为，则椭圆的方程为（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.B.C.D.3．设双曲线的离心率为，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程是（）试卷第5页，总5页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线……

3、……○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A.B.C.D.4．若中心在原点，焦点在轴上的双曲线离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.5．设点分别是双曲线的左、右焦点，过点且与轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点．若的面积为，则该双曲线的渐近线方程为聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A.B.C.D.6．若点到点的距离比它到直线的距离小于1，则点的轨迹方程是（）A.B.C.D.7．一个

4、椭圆中心在原点，焦点在轴上，是椭圆上一点，且成等差数列，则椭圆方程为（）A.B.C.D.8．设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的一点，且到两焦点的距离之差为2，则是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.斜三角形D.钝角三角形9．双曲线的焦点到其渐近线的距离为（）试卷第5页，总5页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：_______

5、____…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A.B.C.D.10．如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11．过点的直线与椭圆交于两点，且点平分弦，则直线的方程为__________．12．已知圆及点，为圆周上一点，的垂直平分线交直线于点，则动点的轨迹方程为__________．13．若椭圆两焦点为，，点在椭圆上，且的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是__________．三、解答题14．已知抛物线的标准方程是.（1）

6、求它的焦点坐标和准线方程；（2）直线过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，且与抛物线的交点为，求的长度.15．已知椭圆的一个焦点为，离心率为.点试卷第5页，总5页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………为圆上

7、任意一点，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设直线经过点且与椭圆相切，与圆相交于另一点，点关于原点的对称点为，证明：直线与椭圆相切.16．设为抛物线的焦点，是抛物线上的两个动点.（Ⅰ）若直线经过焦点，且斜率为2，求；（Ⅱ）若直线，求点到直线的距离的最小值.17．（本小题满分14分）已知椭圆过点，且离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点．若直线上存在点，使得四边形是平行四边形，求的值．18．已知椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上一点满足，且椭圆过点，过点的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆的方程；（2）若点是点在轴上的垂足，延长交椭圆于，求证：