圆锥曲线专题全国卷高考真题.doc

《圆锥曲线专题全国卷高考真题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018全国卷(20>(本小题满分12分>在直角坐标系xoy中，曲线C：y＝与直线l:y＝kx＋a(a>0>交于M，N两点，(Ⅰ>当k＝0时，分别求C在点M和N处的切线方程；(Ⅱ>y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM＝∠OPN？说明理由.<20）解：为符合题意的点，M(x,y>,N(x,y>直线PM，PN的斜率分别为故从而当b=-a时，有2018全国卷5/520.<本小题满分12分）已知点<0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点

2、.b5E2RGbCAP<Ⅰ）求的方程；<Ⅱ）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.20.<本小题满分12分）(2018课标全国Ⅰ，理20>(本小题满分12分>已知圆M：(x＋1>2＋y2＝1，圆N：(x－1>2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.p1EanqFDPw(1>求C的方程；(2>l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求

3、AB

4、.20．解：由已知得圆M的圆心为M(－1,0>，半径r1＝1；圆N的圆心为N(1,0>，半径r2＝3.设圆P的圆心为P(x，y>，半径为R.(1>因为圆P与圆M外切并且与圆

5、N内切，所以

6、PM

7、＋

8、PN

9、＝(R＋r1>＋(r2－R>＝r1＋r2＝4.5/5由椭圆的定义可知，曲线C是以M，N为左、右焦点，长半轴长为2，短半轴长为的椭圆(左顶点除外>，其方程为(x≠－2>．DXDiTa9E3d(2>对于曲线C上任意一点P(x，y>，由于

10、PM

11、－

12、PN

13、＝2R－2≤2，所以R≤2，当且仅当圆P的圆心为(2,0>时，R＝2.所以当圆P的半径最长时，其方程为(x－2>2＋y2＝4.若l的倾斜角为90°，则l与y轴重合，可得

14、AB

15、＝.若l的倾斜角不为90°，由r1≠R知l不平行于x轴，设l与x轴的交点为Q，则，可求得Q(－4,0>，所以可设l：y＝k(x＋4>．RTC

16、rpUDGiT由l与圆M相切得，解得k＝.当k＝时，将代入，并整理得7x2＋8x－8＝0，解得x1,2＝.所以

17、AB

18、＝.当时，由图形的对称性可知

19、AB

20、＝.综上，

21、AB

22、＝或

23、AB

24、＝.2018全国卷<21）<本小题满分12分）<注意：在试卷上作答无效）已知抛物线与圆有一个公共点，且在点处两曲线的切线为同一直线.<Ⅰ）求；<Ⅱ）设、是异于且与及都相切的两条直线，、的交点为，求到的距离。5/55/5申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。5/5