圆锥曲线高考题全国卷真题汇总.doc

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1、2019（新课标全国卷1理科）10.已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A、B两点，若，，则C的方程为A.B.C.D.13.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A、B两点，若，，则C的离心率为____________。19.（12分）已知抛物线的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A、B，与x轴的交点为P。（1）若，求l的方程；（2）若。2019（新课标全国卷1文科）10．双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为（）A．2sin40°B．2cos40°C．D．2

2、1.（本小题满分12分）已知点A，B关于坐标原点O对称，│AB│=4，⊙M过点A，B且与直线x+2=0相切．（1）若A在直线x+y=0上，求⊙M的半径；（2）是否存在定点P，使得当A运动时，│MA│－│MP│为定值？并说明理由．2019（新课标全国卷2理科）8．若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆的一个焦点，则p=A．2B．3C．4D．811．设F为双曲线C：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于P，Q两点.若，则C的离心率为A．B．C．2D．21．（12分）已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)

3、满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.（i）证明：是直角三角形；（ii）求面积的最大值.2019（新课标全国卷2文科）20．（12分）已知是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．（1）若为等边三角形，求C的离心率；（2）如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围．2019（新课标全国卷3理科）10双曲线的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O

4、为坐标原点。若

5、PO

6、=

7、PF

8、，则的面积为A.B.C.D.15设F1、F2为椭圆的两个焦点，M为C上一点且在第一象限。若为等腰三角形，则M的坐标为__________。21已知曲线，D为直线上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A、B。（1）证明：直线AB过定点；（2）若以为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积。2018（新课标全国卷2理科）5．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．B．C．D．12．已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离

9、心率为A．B．C．D．19．（12分）设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．2018（新课标全国卷2文科）11．已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为A．B．C．D．2018（新课标全国卷1理科）8．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=A．5B．6C．7D．811．已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则

10、MN

11、

12、=A．B．3C．D．419．（12分）设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）设为坐标原点，证明：.2018（新课标全国卷1文科）4．已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为A．B．C．D．15．直线与圆交于两点，则________．20．（12分）设抛物线，点，，过点的直线与交于，两点．（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）证明：．2018（新课标全国卷3理科）6．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A．B．C．D．11．设是双曲线（）的左、右焦点，

13、是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2C．D．20．（12分）已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为．（1）证明：；（2）设为的右焦点，为上一点,且．证明：，，成等差数列，并求该数列的公差．2018（新课标全国卷3文科）10．已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为A．B．C．D．20．（12分）已知斜率为的直线与椭圆交于，两点．线段的中点为．（1）证明：；（2）设为的右焦点，为上一点，且．证明：．2017（新课标全国卷2理科）9.若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的

14、离心率为（）.A．2B．C．D．16.已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则．20.设为坐标原点，动点在椭圆上，过做轴的垂线，垂足为，点满足.（1）求点的轨迹方程；（2）设点在直线上，且.证明：过点且垂直于的直线过的左焦点.2017（新课标全国卷2文科）5.若，则双曲线的离心率的取值范围是（）