2018-2010圆锥曲线高考题(全国卷)真题汇总

2018-2010圆锥曲线高考题(全国卷)真题汇总

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1、2018(新课标全国卷2理科)5.双曲线的离心率为,则其渐近线方程为A.B.C.D.12.已知,是椭圆的左,右焦点,是的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则的离心率为A.B.C.D.19.(12分)设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线与交于,两点,.(1)求的方程;(2)求过点,且与的准线相切的圆的方程.2018(新课标全国卷2文科)6.双曲线的离心率为,则其渐近线方程为A.B.C.D.11.已知,是椭圆的两个焦点,是上的一点,若,且,则的离心率为A.B.C.D.20.(12分)设抛物线的焦点为,过且

2、斜率为的直线与交于,两点,.(1)求的方程;(2)求过点,且与的准线相切的圆的方程.2018(新课标全国卷1理科)8.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(–2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则=A.5B.6C.7D.811.已知双曲线C:,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形,则

3、MN

4、=A.B.3C.D.419.(12分)设椭圆的右焦点为,过的直线与交于两点,点的坐标为.(1)当与轴垂直时,求直线的方程;(2)设为坐标原点,证明:.2018

5、(新课标全国卷1文科)4.已知椭圆:的一个焦点为,则的离心率为A.B.C.D.15.直线与圆交于两点,则________.20.(12分)设抛物线,点,,过点的直线与交于,两点.(1)当与轴垂直时,求直线的方程;(2)证明:.2018(新课标全国卷3理科)6.直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是A.B.C.D.11.设是双曲线()的左、右焦点,是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线,垂足为.若,则的离心率为A.B.2C.D.20.(12分)已知斜率为的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为.(1)证明

6、:;(2)设为的右焦点,为上一点,且.证明:,,成等差数列,并求该数列的公差.2018(新课标全国卷3文科)8.直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是A.B.C.D.10.已知双曲线的离心率为,则点到的渐近线的距离为A.B.C.D.20.(12分)已知斜率为的直线与椭圆交于,两点.线段的中点为.(1)证明:;(2)设为的右焦点,为上一点,且.证明:.2017(新课标全国卷2理科)9.若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2,则的离心率为().A.2B.C.D.16.已知是抛物线的焦点,是上一点,

7、的延长线交轴于点.若为的中点,则.20.设为坐标原点,动点在椭圆上,过做轴的垂线,垂足为,点满足.(1)求点的轨迹方程;(2)设点在直线上,且.证明:过点且垂直于的直线过的左焦点.2017(新课标全国卷2文科)5.若,则双曲线的离心率的取值范围是().A.B.C.D.12.过抛物线的焦点,且斜率为的直线交于点(在轴上方),为的准线,点在上且,则到直线的距离为().A.B.C.D.20.设O为坐标原点,动点M在椭圆上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足.(1)求点的轨迹方程;(2)设点在直线上,且.证明:过点且垂

8、直于的直线过的左焦点.2017(新课标全国卷1理科)10.已知为抛物线的焦点,过作两条互相垂直的直线,,直线与交于,两点,直线与交于,两点,则的最小值为().A.B.C.D.15.已知双曲线的右顶点为,以为圆心,为半径做圆,圆与双曲线的一条渐近线交于,两点.若,则的离心率为________.20.已知椭圆,四点,,,中恰有三点在椭圆上.(1)求的方程;(2)设直线不经过点且与相交于,两点.若直线与直线的斜率的和为,证明:过定点.2017(新课标全国卷1文科)5.已知是双曲线的右焦点,是上一点,且与轴垂直,点的坐标

9、是,则的面积为().A.B.C.D.12.设,是椭圆长轴的两个端点,若上存在点满足,则的取值范围是().A20.设,为曲线上两点,与的横坐标之和为4.(1)求直线的斜率;(2)设为曲线上一点,在处的切线与直线平行,且,求直线的方程..B.C.D.2017(新课标全国卷3理科)5.已知双曲线C:的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点,则的方程为().A.B.C.D.10.已知椭圆的左、右顶点分别为,,且以线段为直径的圆与直线相切,则的离心率为().A.B.C.D.20.已知抛物线,过点的直线交与,两点,圆是以线段为

10、直径的圆.(1)证明:坐标原点在圆上;(2)设圆过点,求直线与圆的方程.2017(新课标全国卷3文科)11.已知椭圆的左、右顶点分别为,,且以线段为直径的圆与直线相切,则的离心率为().A.B.C.D.14.双曲线的一条渐近线方程为,则.20.在直角坐标系中,曲线与轴交于,两点,点的坐标为.当变化时,解答下列问题:(1)能否出现的情况?说明理由;(2)证明过,,三点的圆在

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