2018-2010圆锥曲线高考题(全国卷)真题汇总

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1、2018（新课标全国卷2理科）5．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．B．C．D．12．已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为A．B．C．D．19．（12分）设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．2018（新课标全国卷2文科）6．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．B．C．D．11．已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为A．B．C．D．20．（12分）设抛物线的焦点为，过且

2、斜率为的直线与交于，两点，．（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．2018（新课标全国卷1理科）8．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=A．5B．6C．7D．811．已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则

3、MN

4、=A．B．3C．D．419．（12分）设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）设为坐标原点，证明：.2018

5、（新课标全国卷1文科）4．已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为A．B．C．D．15．直线与圆交于两点，则________．20．（12分）设抛物线，点，，过点的直线与交于，两点．（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）证明：．2018（新课标全国卷3理科）6．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A．B．C．D．11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2C．D．20．（12分）已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为．（1）证明

6、：；（2）设为的右焦点，为上一点,且．证明：，，成等差数列，并求该数列的公差．2018（新课标全国卷3文科）8．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A．B．C．D．10．已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为A．B．C．D．20．（12分）已知斜率为的直线与椭圆交于，两点．线段的中点为．（1）证明：；（2）设为的右焦点，为上一点，且．证明：．2017（新课标全国卷2理科）9.若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（）.A．2B．C．D．16.已知是抛物线的焦点，是上一点，

7、的延长线交轴于点．若为的中点，则．20.设为坐标原点，动点在椭圆上，过做轴的垂线，垂足为，点满足.（1）求点的轨迹方程；（2）设点在直线上，且.证明：过点且垂直于的直线过的左焦点.2017（新课标全国卷2文科）5.若，则双曲线的离心率的取值范围是（）.A.B.C.D.12.过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且，则到直线的距离为（）.A.B.C.D.20.设O为坐标原点，动点M在椭圆上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.（1）求点的轨迹方程；（2）设点在直线上，且.证明：过点且垂

8、直于的直线过的左焦点.2017（新课标全国卷1理科）10.已知为抛物线的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则的最小值为（）.A．B．C．D．15.已知双曲线的右顶点为，以为圆心，为半径做圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点.若，则的离心率为________.20.已知椭圆，四点，，，中恰有三点在椭圆上.（1）求的方程；（2）设直线不经过点且与相交于，两点.若直线与直线的斜率的和为，证明：过定点.2017（新课标全国卷1文科）5.已知是双曲线的右焦点，是上一点，且与轴垂直，点的坐标

9、是，则的面积为（）.A．B．C．D．12.设，是椭圆长轴的两个端点，若上存在点满足，则的取值范围是（）.A20.设，为曲线上两点，与的横坐标之和为4.（1）求直线的斜率；（2）设为曲线上一点，在处的切线与直线平行，且，求直线的方程..B.C.D.2017（新课标全国卷3理科）5.已知双曲线C：的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为（）.A．B．C．D．10.已知椭圆的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为（）.A．B．C．D．20．已知抛物线，过点的直线交与，两点，圆是以线段为

10、直径的圆．（1）证明：坐标原点在圆上；（2）设圆过点，求直线与圆的方程．2017（新课标全国卷3文科）11.已知椭圆的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为（）.A．B．C．D．14.双曲线的一条渐近线方程为，则.20．在直角坐标系中，曲线与轴交于，两点，点的坐标为.当变化时，解答下列问题：（1）能否出现的情况？说明理由；（2）证明过，，三点的圆在