（浙江专用）2020版高考数学大二轮复习专题一小题考法课二三角函数的图象与性质课时跟踪检测.docx

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1、三角函数的图象与性质[课时跟踪检测][级——基础小题提速练]一、选择题1．函数f(x)＝tan的单调递增区间是(　　)A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)解析：选B　由kπ－<2x－

2、数f(x)＝sin(ωx＋φ)为奇函数，则f(0)＝sin(0＋φ)＝0，即φ＝kπ，k∈Z；若函数f(x)＝sin(ωx＋φ)为偶函数，则f(0)＝sin(0＋φ)＝±1，即φ＝＋kπ，k∈Z，所以函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的奇偶性与ω无关，但与φ有关，故选D.3.函数f(x)＝sin(ωx＋φ)x∈R，ω>0，

3、φ

4、<的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝sin　　　B．f(x)＝sinC．f(x)＝sinD．f(x)＝sin解析：选A　由题图可知，函数f(x)的最小正周期为T＝＝×4＝π，所

5、以ω＝2，即f(x)＝sin(2x＋φ)．又函数f(x)的图象经过点，所以sin＋φ＝1，则＋φ＝2kπ＋(k∈Z)，解得φ＝2kπ＋(k∈Z)，又

6、φ

7、<，所以φ＝，即函数f(x)＝sin2x＋，故选A.4．(2019·宁波模拟)将函数y＝sin的图象向左平移个单位长度，所得函数图象的一条对称轴方程是(　　)A．x＝B．x＝－C．x＝D．x＝解析：选A　将函数y＝sin的图象向左平移个单位长度，可得y＝sin＝sin的图象，令2x＋＝kπ＋，求得x＝＋，k∈Z，可得所得函数图象的对称轴方程为x＝＋，k∈Z，令k＝1，可得所得函数

8、图象的一条对称轴方程为x＝，故选A.5．已知函数f(x)＝4cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，A(a,0)，B(b,0)是其图象上两点，若

9、a－b

10、的最小值是1，则f＝(　　)A．2B．－2C.D．－解析：选B　∵函数f(x)＝4cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，∴φ＝，f(x)＝－4sinωx.∵A(a,0)，B(b，0)是其图象上两点，

11、a－b

12、的最小值是1，∴×＝1，∴ω＝π，f(x)＝－4sinπx，则f＝－4sin＝－2.6．(2019·浙江十校联盟联考)将函数f(x)＝sin2x－2co

13、s2x图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度，则所得函数图象的一个对称中心为(　　)A.B.C.D.解析：选D　f(x)＝sin2x－2cos2x＝sin2x－cos2x－1＝2sin－1，将其图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，得到函数y＝2sin－1的图象，再向右平移个单位长度得到函数g(x)＝2sin－1＝2sin－1的图象，令x－＝kπ，k∈Z，得x＝＋，k∈Z，则函数g(x)＝2sin－1的一个对称中心为，故选D.7．(2019·绍兴一中适应性测试)将函数f(x)＝2sin－1的图象上各点

14、横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是(　　)A．函数g(x)的图象关于点对称B．函数g(x)的周期是C．函数g(x)在上单调递增D．函数g(x)在上最大值是1解析：选C　将函数f(x)＝2sin－1的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，则得g(x)＝2sin－1，故g(x)的最小正周期T＝＝π；又g＝2sin－1＝－1，即g(x)图象关于点对称；当x∈时，t＝2x＋∈且单调递增，则y＝2sint－1在上单调递增，且2sint－1＜2sin－1＝1，故选C.8．设α是三角形的一个内角，在

15、sinα，sin，cosα，cos2α，tan2α，tan中可能为负数的值的个数是(　　)A．2B．3C．4D．5解析：选A　∵α是三角形的一个内角，若0<α<，则0<<，0<2α<π.∴在sinα，sin，cosα，cos2α，tan2α，tan中可能为负数的是cos2α与tan2α；若α＝，则＝，2α＝π.∴在sinα，sin，cosα，cos2α，tan2α，tan中为负数的是cos2α；若<α≤，则<≤，π<2α≤.∴在sinα，sin，cosα，cos2α，tan2α，tan中可能为负数的是cosα与cos2α；若<α<

16、π，则<<，<2α<2π.∴在sinα，sin，cosα，cos2α，tan2α，tan中可能为负数的是cosα与tan2α.∴在sinα，sin，cosα，cos2α，tan2α，tan中可能为负数的值的个数是2个．故选A.9．已知x＝是函数f(