（浙江专用）2020版高考数学大二轮复习专题三小题考法课数列的概念及基本运算课时跟踪检测.docx

《（浙江专用）2020版高考数学大二轮复习专题三小题考法课数列的概念及基本运算课时跟踪检测.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数列的概念及基本运算[级——基础小题提速练]一、选择题1．设等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，则＝(　　)A．2　　　　　　　　　　B．4C.D.解析：选C　∵q＝2，∴S4＝＝15a1，∴＝＝.故选C.2．(2019·温州高考适应性测试)设Sn是等差数列{an}的前n项和，且S4＝a4＋3，则a2＝(　　)A．－2B．－1C．1D．2解析：选C　因为数列{an}为等差数列，所以S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝a4＋3，则a1＋a2＋a3＝3a2＝3，解得a2＝1，故选C.3．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1＝a2－，S

2、2＝a3－，则公比q＝(　　)A．1B．4C．4或0D．8解析：选B　∵S1＝a2－，S2＝a3－，∴解得或，故所求的公比q＝4.故选B.4．若{an}是公差为d(d≠0)的等差数列，Sn是其前n项和，则下列结论中正确的是(　　)A．若a1＋a2>0，则a1＋a3>0B．若a1＋a4>0，则a1a4>a2a3C．若d>0且a1>0，则＋>D．若S3＋S7>2S5，则d>0解析：选D　由a1＋a2＝2a1＋d>0，得d>－2a1，由a1＋a3＝2a1＋2d>0，得d>－a1，显然不符，A错；a1·a4＝a＋3a1d，a2·a3＝a＋3a1d＋

3、2d2，因为d≠0，所以a1a42S5＝10a1＋20d，解得d>0，D正确．5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S7＝S11，且a1>0，则Sn中最大的是(　　)A．S7B．S8C．S9D．S10解析：选C　法一：设数列{an}的公差为d，根据S7＝S11可得7a1＋d＝11a1＋d，即d＝－a1，则Sn＝na1＋d＝na1＋×＝－(n－9)2＋a1，由a1>0可知

4、－<0，故当n＝9时，Sn最大．法二：根据S7＝S11可得a8＋a9＋a10＋a11＝0，根据等差数列的性质可得a8＋a11＝a9＋a10＝0，由a1>0可知a9>0，a10<0，所以数列{an}的前9项和最大．6．已知数列{an}是正项数列，则“{an}为等比数列”是“a＋a≥2a”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A　若{an}为等比数列，则有an·an＋2＝a，所以a＋a≥2＝2a，当且仅当an＝an＋2时取等号，所以充分性成立；当a＋a≥2a时，取an＝n，则a＋a－2a＝n2

5、＋(n＋2)2－2(n＋1)2＝2n2＋4n＋4－2n2－4n－2＝2>0，所以a＋a≥2a成立，但{an}是等差数列，不是等比数列，所以必要性不成立．所以“{an}为等比数列”是“a＋a≥2a”的充分不必要条件．故选A.7．若等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6>S7>S5，则满足SnSn＋1<0的正整数n的值为(　　)A．10B．11C．12D．13解析：选C　由S6>S7>S5，得S7＝S6＋a7S5，所以a7<0，a6＋a7>0，所以S13＝＝13a7<0，S12＝＝6(a6＋a7)>0，所以S1

6、2S13<0，即满足SnSn＋1<0的正整数n的值为12，故选C.8．(2019·杭州高三质检)已知数列{an}满足2an≤an－1＋an＋1(n∈N*，n≥2)，则(　　)A．a5≤4a2－3a1B．a2＋a7≤a3＋a6C．3(a7－a6)≥a6－a3D．a2＋a3≥a6＋a7解析：选C　由2an≤an－1＋an＋1得an－an－1≤an＋1－an，则a2－a1≤a3－a2，a3－a2≤a4－a3，a4－a3≤a5－a4，a5－a4≤a6－a5，a6－a5≤a7－a6，所以3(a7－a6)≥a6－a5＋a5－a4＋a4－a3＝a6－a3

7、，故选C.9．已知数列{an}满足a1a2a3…an＝2n2(n∈N*)，且对任意n∈N*都有＋＋…＋

8、n＋1－an＝n＋1，则a2－a1＝1＋1，a3－a2＝2＋1，a4－a3＝3＋1，…，an－an－1＝(n－1)＋1，以上等式相加，得an－a1＝1＋2＋3＋…＋(n－1)＋n