浙江省2019高考数学课时跟踪检测（二）小题考法——三角函数的图象与性质.docx

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1、课时跟踪检测（二）小题考法——三角函数的图象与性质A组——10＋7提速练一、选择题1．函数f(x)＝tan的单调递增区间是(　　)A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)解析：选B　由kπ－<2x－

2、短倍，再向下平移1个单位长度解析：选B　将y＝3sinx的图象上的所有点的横坐标缩短倍得到y＝3sin2x的图象，再将y＝3sin2x的图象再向上平移1个单位长度即得y＝3sin2x＋1的图象，故选B.3.函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝sin　　　B．f(x)＝sinC．f(x)＝sinD．f(x)＝sin解析：选A　由题图可知，函数f(x)的最小正周期为T＝＝×4＝π，所以ω＝2，即f(x)＝sin(2x＋φ)．又函数f(x)的图象经过点，所以sin＝1，则＋φ＝2k

3、π＋(k∈Z)，解得φ＝2kπ＋(k∈Z)，又

4、φ

5、<，所以φ＝，即函数f(x)＝sin，故选A.4．(2018·宁波模拟)将函数y＝sin的图象向左平移个单位长度，所得函数图象的一条对称轴方程是(　　)A．x＝B．x＝－C．x＝D．x＝解析：选A　将函数y＝sin的图象向左平移个单位长度，可得y＝sin＝sin的图象，令2x＋＝kπ＋，求得x＝＋，k∈Z，可得所得函数图象的对称轴方程为x＝＋，k∈Z，令k＝1，可得所得函数图象的一条对称轴方程为x＝，故选A.5．已知函数f(x)＝4cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，A(

6、a,0)，B(b,0)是其图象上两点，若

7、a－b

8、的最小值是1，则f＝(　　)A．2B．－2C．D．－解析：选B　∵函数f(x)＝4cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，∴φ＝，f(x)＝－4sinωx.∵A(a,0)，B(b，0)是其图象上两点，

9、a－b

10、的最小值是1，∴×＝1，∴ω＝π，f(x)＝－4sinπx，则f＝－4sin＝－2.6．(2017·天津高考)设函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，

11、φ

12、<π.若f＝2，f＝0，且f(x)的最小正周期大于2π，则(　　)A．ω＝，φ＝B．ω＝，φ＝－C

13、．ω＝，φ＝－D．ω＝，φ＝解析：选A　法一：由f＝2，得ω＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，①由f＝0，得ω＋φ＝k′π(k′∈Z)，②由①②得ω＝－＋(k′－2k)．又最小正周期T＝>2π，所以0<ω<1，ω＝.又

14、φ

15、<π，将ω＝代入①得φ＝.选项A符合．法二：∵f＝2，f＝0，且f(x)的最小正周期大于2π，∴－＝(2m＋1)，m∈N，∴T＝，m∈N，∵f(x)的最小正周期大于2π，∴T＝3π，∴ω＝＝，∴f(x)＝2sin.由2sin＝2，得φ＝2kπ＋，k∈Z.又

16、φ

17、<π，∴取k＝0，得φ＝.故选A.7．若把函数y＝2cosx(c

18、osx－sinx)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)A.B.C.D.解析：选A　法一：y＝2cosx(cosx－sinx)＝2cos2x－2sinxcosx＝1＋cos2x－sin2x＝1＋2sin，该函数的图象向左平移m个单位长度后，所得图象对应的函数为y＝1＋2sin＝1＋2sin，由题意知2m＋＝＋kπ，k∈Z，解得m＝－，k∈Z，取k＝1，得到m的最小值为，故选A.法二：y＝2cosx(cosx－sinx)＝2cos2x－2sinxcosx＝1＋cos2x－sin2x＝1＋2

19、sin，令2x＋＝kπ＋，k∈Z，则x＝－，k∈Z，则原函数的图象在x轴右侧且离y轴最近的一条对称轴为直线x＝.因为原函数的图象向左平移m(m>0)个单位长度后得到的图象关于y轴对称，所以m的最小值为，故选A.8．(2019届高三·温州期中)设α是三角形的一个内角，在sinα，sin，cosα，cos2α，tan2α，tan中可能为负数的值的个数是(　　)A．2B．3C．4D．5解析：选A　∵α是三角形的一个内角，若0<α<，则0<<，0<2α<π.∴在sinα，sin，cosα，cos2α，tan2α，tan中可能为负数的是cos2α

20、与tan2α；若α＝，则＝，2α＝π.∴在sinα，sin，cosα，cos2α，tan2α，tan中为负数的是cos2α；若<α≤，则<≤，π<2α≤.∴在sinα，sin，cosα，cos2α，tan2