完全平方公式 (3).ppt

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1、14.2.2完全平方公式汝阳县城关镇第三初级中学何建格把一块边长为a米的正方形花圃，边长增加b米，形成一块大正方形花圃，谁能帮他们组实现这个愿望呢？交流展示bbaa(a+b)²a²b²abab++和的完全平方公式：完全平方公式的几何意义证明：左边=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=右边所以原式成立。交流展示交流展示把一块边长为a米的正方形花圃，边长减少b米，形成一块小正方形花圃，谁能帮他们组实现这个愿望呢？(a>b)交流展示aabb(a-b)²a²ababb²bb差的完

2、全平方公式：完全平方公式的几何意义证明：左边=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2=右边所以原式成立。交流展示(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．首平方尾平方乘积2倍放中央符号看前方精讲点拨注：其中的a、b可以代表正数、负数、单项式和多项式。例1运用完全平方公式计算：(1)(2)精讲点拨例2运用完全平方公式计算：(1)992(2)1022精讲点拨(1)、(x+6)2(2)、(y

3、-5)2(3)、(-2x+5)2(4)、1、运用完全平方公式计算：拓展练习1a+ba2+2ab+b2a3+3a2b+3ab2+b3a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5拓展练习(a+b)0=(a+b)1=(a+b)2=(a+b)3=(a+b)4=(a+b)5=1112113311464115101051杨辉三角拓展练习152=252=352=452=552=解：设这个两位数为(10n+5)，(n为正整数）由题意得：(10n+5)2=100n2+100n

4、+25=100n(n+1)+25(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、这节课你有什么收获？反思总结2、这节课用到了什么数学思想？数形结合、类比、化归的数学思想。课后作业一、必做作业：1、课本第112页，习题14.2第2题。二、选做作业：1、2、已知x+y=5,xy=4,求x2+y2的值。