完全平方公式.2.2 完全平方公式.ppt

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1、第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.2完全平方公式案例作者：浙江省衢州兴华中学刘芳课件制作者：河北省藁城市增村中学王志敏计算：一、引入（1）(2a+3b)(2a+3b);（2）103×97.二、探究计算下列各式，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=(2)(m+2)2=(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=(4)(m-2)2=猜想：根据你发现的规律，你能直接写出(a+b)2的结果吗？三、验证(a+b)2特例=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2猜想验证归纳运用四、概括完全平方公式(a

2、±b)2=a2±2ab+b2两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.五、应用1.（教材第110页）例3运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2；解：(4m+n)2=(4m)2+2·(4m)·n+n2=16m2+8mn+n2解：(1)∵(4m+n)2是与和的平方，∴(4m+n)2=()2+2·()·()+()2.(a±b)2=a2±2·a·b+b24mn五、应用1.（教材第110页）例3运用完全平方公式计算：(2)(y-)2；解：(y-)2=y2-2·y·+()2=y2-y+解：(2)∵(y-)2是与差的平方.∴(y-)2=()2+2·()·(

3、)+()2.(a±b)2=a2±2·a·b+b2y五、应用(1)1022；2.（教材第110页）例4运用完全平方公式计算：(2)992.六、巩固教材第110页练习第1、2题.总结：(1)运用完全平方公式计算时，2ab前的“+”“-”号规律.(2)完全平方公式与平方差公式计算结果最大的不同——项数，前者为三项，而后者仅为两项.七、解释(1)现有下图所示三种规格的卡片各若干张，请你根据三项式a2+2ab+b2，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个正方形，并讨论该正方形的代数意义.abaabb七、解释(2)你能根据下图说明(a-b)2=a2-2ab+b2吗？a2aa(a-b)2b-

4、-2b(a-b)a2-2ab+b2b2bb八、思考1.(a+b)2与(-a-b)2相等吗？(a-b)2与(b-a)2相等吗？(a-b)2与a2-b2相等吗？2.教材第111页练习第1题.九、拓展(1).(x+2y-3)(x-2y+3)；1.（教材第111页）例5运用乘法公式计算：(2)(a+b+c)2.2.随堂练习：教材第111页练习第2题.十、小结谈一谈：你对完全平方公式有了哪些认识？它与平方差公式有什么区别和联系？十一、作业1.必做题：教材第112页习题14.2第2、3、4题.2.选做题：教材第112页习题14.4第5～9题.谢谢观看！