2.2完全平方公式导学案

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1、课题：完全平方公式（1）主备人:王倩倩学习目标：1、会推导完全平方公式：，了解公式的几何解释，并能运用公式计算。2、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律。教学重难点及突破措施：1、重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．2、难点：灵活运用完全平方公式进行计算．3、措施：加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用．教学方法:自主学习，精讲点拨；学习过程：一、回顾与思考：1、叙述平方差公式的内容并用字母表示：；2、回顾公式的结构特征：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积。右边是两数

2、的平方差。3、用平方差公式计算：（1）；（2）。二、自主学习，课内探究：1、做一做：根据题目的要求及图示，求出实验田的总面积。方法一（直接求）：总面积=；方法二（间接求）：总面积=。2、想一想：（1）你能用多项式的乘法法则来说明公式的成立吗?（2）小颖写出了如下的算式:，她是怎么想的?你能继续做下去吗?3、对公式做出几何解释，并用语言表述出公式的内容。4、参照上节课对平方差公式的结构特征的描述，来完成对完全平方公式的结构特征的叙述。左边是的平方；右边是加上（减去）。三、精讲点拨：例1：利用完全平方公式计算：（1）；（2）；（3）。解：（1）=++=++；（2）=-+=++。

3、例2：运用完全平方公式计算：（1）；（2）解：（1）==++=10000+200+1=10201；四、巩固训练：用完全平方公式计算：（1）；（2）；（3）；（4）。注意：在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2，正确计算结果。五、课堂小结：在本节课你学到了什么？1、注意完全平方公式和平方差公式的不同：（1）形式不同：平方差公式：；完全平方公式：。（2）结果不同：完全平方公式的结果是；平方差公式的结果是。2、在解题过程中要注意什么？六、作业：1.指出下列各式中的错误，并加以改正：（1）=-+1;（2）=+1;（3）=--1.2

4、、下列等式是否成立?说明理由．（1）=；（2）=；（3）==；（4）=。