阅读与思考函数概念的发展历程.doc

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1、教学设计备课人授课时间课题§1.2.1函数的概念（二）教学目标知识与技能简单函数的定义域和值域及其区间表示，判断集合相等.会求一些简单函数的定义域和值域；能够正确使用“区间”的符号.过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观使学生感受到学习函数的必要性的重要性重点求一些简单函数的定义域和值域难点函数定义域和值域的区间表示教学设计教学内容教学环节与活动设计一.复习引入（1）函数的概念.（2）构成函数的三要素.（3）区间.二.例题分析1、如何求函数的定义域例1：已知函数f(x)=+（1）求函数的定义域；（2）求f（－3），f()的值；（3）当a＞0时，

2、求f（a）,f(a－1)的值1教学设计教学内容教学环节与活动设计分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．解：略例2、设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域.分析：由题意知，另一边长为，且边长为正数，所以0＜x＜40.所以s==（40－x）x（0＜x＜40）引导学生小结几类函数的定义域：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.（2）如果f

3、(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）（5）满足实际问题有意义.巩固练习：课本P22第12、如何判断两个函数是否为同一函数例3、下列函数中哪个与函数y=x相等？（1）y=()2;（2）y=();（3）y=;（4）y=分析：构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一

4、致，即称这两个函数相等（或为同一函数）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。解：（略）课本P191、3三.巩固深化，反馈矫正：（1）判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？2教学设计教学内容教学环节与活动设计①f(x)=(x－1)0；g(x)=1②f(x)=x；g(x)=③f(x)=x2；f(x)=(x+1)2④f(x)=

5、x

6、；g(x)=（2）求下列函数的定义域①②③f(x)=+④f(x)=⑤（3）课本P241、2教学小结（1）简单函数的定义域和值域及其区间表示（2）判断集合相等.课后反思3