【精品】《数值分析》参考答案.doc

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1、参考答案第1章一、选择题1.D2.C3.A4.B5.B二、填空题1.函数题头H1行帮助信息函数体注释部分函数题头2.narginvarargin3.A=rand(4)4.单引号三、解答题1.fol■语句和While语句均可以实现循环执行的功能。二者的区别在于，fo「循环语句一般适用于己知道循环次数，而不知道循环运算的目标的问题，而while循环语句则相反，一般适用于己知循环目标,而循环次数未知的问题。2.程序如下：function[highavgrweightavg]=avg_high_weight(varargin)n=length(vara

2、rgin);highsum=0;weightsum=0;fori=l:nhighsum=highsum+varargin{i}(1);weightsum=weightsum+varargin{i}(2);highavg=highsum/n;weightavg=weightsum/n;一.选择题1.A2.B3.A4.C第2章5.D二.填空1.1.7L731.7322.313.5%4.3三、解答题1.解:=ner(x)=0.02w2.解：x；=1.1021^五位有效数字；Z=0.031有两位有效数字;x；=385.6有四位有效数字；£=7x1.0有

3、一位有效数字。3.解：（1）£心；+X；+%4）S£（兀：）+e（Xy）+£（X；）=-xI0~4+-xl0'3+-xl0-3=I.05x10-3=Z222（2）*°（兀；•X；••¥；）u兀；・X；（X

4、-X：）+X；・兀；（兀2—X；）+X：・兀；（3）£（X,/x4）

5、R'__兀R33-7tRy3R_RR"+RR+RRR_R»RR23/?2rR_R=3R=1%R_R：_1R3005.解:y=V783,=27.983,6=K-K*<-xK）岭石=28,毎咄-仆0S丄5100仿此可得:J1100则际％仁詈即计算齐00的误差界不超过6.解:解方程》-56工+1=0得：乂=一=28±J^-^=28±V7832V4山第5题知^783»27.983具有五位有效数字，故可取：x,=28+V783»28+27.983=55.983x,=28-7783=——=—'—=0.01786-28+V78355.9837.解：设正方形

6、的边长为x,则其面积为y=x山题设知兀的近似值/=100cm<»记b为y的近似值，则：4.v，t)=/-y=(^),ir•(/--V)X—A=2/(/-x)=200(/-x)又由题意知，£()「)=200s(x°)

7、<*i(尸"于是有：J1-Z

8、=

9、10儿一1-10y：

10、+l

11、=io

12、yo-川<105儿-y；卜

13、10y厂1-IOy：+I卜10卜厂y：

14、<10》类推有：即计算到九,其误差界为io陀,亦即若在儿处有误差界为则加的误差界将扩大i(r倍,可见这个计算过程是不稳定的。10.解：(血-1『=0.0050506…，取V2«1.4—4一7Q—1一7=丄7Q0.0052328"+1)6(1.4+1)62.46(3)(3-2V2/»(3-2xl.4/»0.008»——'一r»0.0051253(3+2V2)3(3+2.8尸(4)99-70^2^99-70x1.4=1经比较知，以一计算得到的结果最好。(3+2V2)3

15、另解：令龙=血，取x的近似值Z=1.4,则所给5个算式可分别看作：/(x)=(x-l)6,/1(x)=(x+l)6,/2(x)=(3-2x)£(x)=(3+2兀尸,/4(x)=99-70%而卜_H

16、=pi_l.*0.02=£故：£f(x)=/'(x)(x-x*)

17、<6(V一1)*<0.062s“(F)=斤(x)(x-x*)

18、<6(x「+1)'7£*<0.014^“(F)=/'(x)(x-x*)

19、<6(3-2x*)2£<0.24ssf3(x)«f3x)(x-/)

20、<6(3+2x*)_4f<0.0053U“4(H)«f4x)(x-x*)

21、

22、<70s山此可见，用一计算时误差最小。(3+2W9.解：设y=乂_厶】_],贝ij/(y)=lny□i&：e(f)=—(y-y)而由题意知

23、yj

24、今”