数值分析参考答案

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1、1.123.214.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111115.216.217.取I=1.09861258.(第三问结果跟试题一样)21219.课本原题10.d1=3,L21=1,L31=5/3,d2=2,L32=2,d3=2/32111.12.21132115212116.17.2118.2119.(类似)20

2、.2123.2124.(类似)2125确定求积公式中的系数,使代数精确度尽量高,并给出的表达式。公式中。解这是一个带权的且带导数值的求积公式。为了积分方便,设该求积公式对准确成立,得21化简得解得又因为故求积公式具有3次代数精确度。下面估计求积公式的余项。设在上三次插值多项式为,即满足。因前述求积公式具有3次代数精确度,故它对于是准确成立的,且因此有注意到在上不变号,故余项。2126答案:x1=0,x2=1,x3=﹣1,x4=227.28设,求解方程组,求雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法收敛的充要条件。解雅可比法的迭代矩阵21

3、,故雅可比法收敛的充要条件是。高斯-赛德尔法的迭代矩阵,故高斯-赛德尔法收敛的充要条件是。30.2131.2132.34.21

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