《数值分析》作业参考答案 2

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1、《数值分析》作业参考答案一.选择题1．A；2.B；3.B；4.D;5.C;6.D;7.C;8.B;9.D;10.C；11.B；12.A；13.A;14.C;15.A;16.B;17.D;18.A19.D,20.C,21.A,22.D,23.C,24.C.二.填空题1.3，3，3；2.1，2/3；3.100！2^100；4.(-1,1)；5.；6.，2；7.(-1,1)；8.；9.4；10.5，9；11.,2；12.；13.10/9,4；14.10,55,550;15.16.17.18．19.20

2、..三.1.2.　3.2.,代数精确度为53.证明：设，，则上式=4.1.(12分),,2.(8分)Seidel收敛，因为A实正定对称阵.迭代格式5.，余项6.第5页共5页以上仅为参考答案，简答、论述题均只列及主要的解题知识点，请您结合自我理解和课本内容进行知识掌握和巩固。如对答案等有疑义，请及时登录学院网站“辅导论坛”栏目，与老师交流探讨！6.证明：当时，结论显然成立；当时，因，故；又是实对称矩阵，故存在正交阵使得，是特征值对应的特征向量。不妨设，则，令，则由上，结论成立。7.简单迭代法:不收

3、敛,Seildel迭代法:不收敛，8.9.证明：当时，结论显然成立；当时，因，故；又是实对称矩阵，故存在正交阵使得，是特征值对应的特征向量。第5页共5页以上仅为参考答案，简答、论述题均只列及主要的解题知识点，请您结合自我理解和课本内容进行知识掌握和巩固。如对答案等有疑义，请及时登录学院网站“辅导论坛”栏目，与老师交流探讨！不妨设，则，令，则由上，结论成立。10.1.,,2.,3.A正定，收敛，迭代格式11.1.过等距结点的的插值多项式2．过等距结点的的插值多项式　3．12.证明：由幂级数展开，，

4、使得，，相减，得.四、第5页共5页以上仅为参考答案，简答、论述题均只列及主要的解题知识点，请您结合自我理解和课本内容进行知识掌握和巩固。如对答案等有疑义，请及时登录学院网站“辅导论坛”栏目，与老师交流探讨！1.det(A)=92.det(A)=1五、设在区间[]上有三阶连续导数，证明在，使下式成立利用幂级数展开式可知存在使得以上二式相减后除以,可得而在连续，则存在，使得即.六、1.设A为n阶非奇异矩阵，从而故与有相同的特征值，而故.2.因为系数矩阵按行严格对角占优，则简单迭代法和塞德尔迭代法均收

5、敛。第5页共5页以上仅为参考答案，简答、论述题均只列及主要的解题知识点，请您结合自我理解和课本内容进行知识掌握和巩固。如对答案等有疑义，请及时登录学院网站“辅导论坛”栏目，与老师交流探讨！简单迭代法：塞德尔迭代法：第5页共5页以上仅为参考答案，简答、论述题均只列及主要的解题知识点，请您结合自我理解和课本内容进行知识掌握和巩固。如对答案等有疑义，请及时登录学院网站“辅导论坛”栏目，与老师交流探讨！