数值分析上机作业2.doc

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1、第二次上机作业一・任务:用MATLAB语言编写连续函数最佳平方逼近的算法程序（函数式M文件）。并用此程序进行数值试验，写出计算实习报告。二.程序功能要求：在后面的附一leastp.m的基础上进行修改，使其更加完善。要求算法程序可以适应不同的具体函数，具有一定的通用性。所编程序具有以下功能:1.用Lengendre多项式做基，并适合于构造任意次数的最佳平方逼近多项式。PQ(x)=l9Pi(x)=x可利用递推关系pn(x)=[(2n-1)珂I(x)-(n-l)^_2(x)]//?n—2,3,被逼近函数/i幻不用内联函数构造，而

2、改用M文件建立数学函数。这样，此程序可通过修改建立数学函数的M文件以适用不同的被逼近函数（要学会用函数句柄）。3.要考虑一般的情况/（兀）£血盯工因此程序中要有变量代换的功能。4.计算组合系数时，计算函数的积分釆用变步长复化梯形求积法（见附三）。6.5.程序中应包括帮助文本和必要的注释语句。另外，程序中也要有必要的反馈信息。程序输入：（1）待求的被逼近函数值的数据点兀。（可以是一个数值或向量）（2）区间端点：a,bo7.程序输出：（1）拟合系数：cQ9cl9c29...9cn（2）待求的被逼近函数值三：数值试验要求：1.2

3、.3・4.1•简述方法的基本原理，程序功能，使用说明。2•程序中要加注释。3•对程序中的主要变量给出说明。4•附源程序及计算结果。一、参考程序Lengendre多项式作基的函数最佳平方逼近算法程序LEASTP.m（此程序只适用于对函数/（兀）=兀孑构造最佳平方逼近多项式）function[c,s]=leastp(x)%LEASTP.m:least-squarefittingwithlegendrepolynomialspl=l；p2=inliiic(xx);p3=inline('(3*xA2-l),,'x,);PP1=1

4、；pp2=inline(,x.A2,；x,);pp3=inline(,(3*x.A2-l)/2.*(3*x.A2-l)/2,,,x,);fpl=inline('x・*cxp(x)；'x');fp2=inline(,(x.A2).*exp(x),,'x,);fp3=inline(*(x.*exp(x)).*(3*x.A2-l)/2,,'x');c(l)=quad(fpl,-l,l)/2;c(2)=quad(fp2,-l,l)/quad(pp2,-l,l);c(3)=quad(fp3,-l,l)/quad(pp3,-l,l);

5、s=c(l)+c(2)*p2(x)+c(3)*p3(x);二、被逼近函数用M文件建立（例如下面）functionf=fun(x)f=17(l+x.A2);三、变步长复化梯形求积公式的算法b—a乙4—〒(f(a)+f(b))3・H=H+/（工），工=兀+方4•若工

6、t,-t<£,则？=g输出人停机。7・/i=2』=冲,转2.第三次上机作业（题目自拟）结合自己专业选择适当的数值方法和数值算例（注重实际应用）上机作业要求简述方法的基本原理。程序功能，变量说明，使用说明。程序中要加语句注释。自选数值例子，检验

7、程序的正确性。附原程序及计算结果复印件（A4纸）将上机报告按顺序装订成册。