数值分析实验(参考答案).doc

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1、数值分析上机实验学生姓名：学号：教师：实验1:1.实验项目的性质和任务通过上机实验，使学生对病态问题、线性方程组求解和函数的数值逼近方法有一个初步理解。2.教学内容和要求1)对高阶多多项式20p(x)=(x-l)(x-2)---(x-20)=p[(x-/:)k=编程求下面方程的解#(兀)+0十9=0并绘图演示方程的解与扰动量£的关系。Matlab程序：x=l:20;y=zeros(1,20);ve=zeros(1,21);plot(x,y,’o')holdon;pause;forx=l:5ve(2)=10A(

2、_x);e=roots(poly(1:20)+ve);plot(ez*)holdonpause;end201510-5****®^>€)000000000000*****101520253035402)对〃〜20,生成对应的Hilbert矩阵，计算矩阵的条件数;通过先确定解获得常向量b的方法，确定方程组H,尸b最后，用矩阵分解方法求解方程组，并分析计算结果。Matlab程序：forn=2:20;H=hilb(n);ca=cond(H,2)x=(1:n)*;b=H*x;[L,U]=lu(H);y=Lb;xl=U

3、yplot(x,x,1oxl,xl,1*1)holdonpause;end4003002001000-100-200-300-400・**500■5oo«1111111」-500-400-300-200-10001002003004003）对函数的Chebyshev点xk=cos((2R-1)龙2(n+1)丿k=1,2,...,77+1编程进行Lagrange插值，并分析插值结果。Matlab程序：functiony=lagrangen(x0,yO,x)n=length(xO);m=length(x);fo

4、ri=l:mz=x(i);s=0;fork=l:nL=l；forj=l:nL=L*(z-xO(j))/(xO(k)-xO(j));endends=s+L*yO(k);endy(i)=s；endy;forn=5:20x=-l:0.01:1;y=l・/(l+25*x・八2);plot(x,y,!r1)holdonk=n+l:-1:1;x0=cos((2*k-l)*pi./(2*(n+1))),y0=l・/(：L+25*x0・A2);x=-l:0・01:1;yl=lagrangen(xOAyO,x);plot(x0“

5、yO,1o1,x,yl)rpauseholdoffendoo4oN)OOdoooCT)ok)ooboo