“两角相等”.docx

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1、探索三角形相似的条件——两角相等1．在△ABC和△DEF中,∠A=40°,∠B=80°,∠D=40°,∠F=60°,△ABC与△DEF的关系是.依据是.2.如图1，∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形共有对．（图1）（图2）（图3）3.如图2，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于()A．B．C．D．4.如图3，点D是△ABC（三边不相等）的边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在△ABC的边上，且点D、E和△ABC的一个顶点组成的小三角形与△ABC相似，则这样的画法有()

2、A．2种B．3种C．4种D．5种5.如图4，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，则图中与△ABD相似的三角形有.[来源:Zxxk.Com](图4)(图5)(图6)6．如图5，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的点，连接AE交CD于F．图中的相似三角形有()A．1对B．2对C．3对D．4对7．如图6，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是()　A．（，3）、（﹣，4）B．（，3）、（﹣，4）C．（，）、（﹣，4）D．（，）、（﹣，4）8．如图，

3、△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC．9.如图，在ABCD中，E为BC边上一点，连接AE、DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．试说明△ADF∽△DEC．10．如图，D是△ABC中BC边上的一点，E为AD边上的一点，若∠DAC＝∠B，CD＝CE．试说明△ACE∽△BAD．11.已知：如图，∠1=∠2=∠BDE。求证：△AED∽△ABC。12.已知：如图，△ABC中，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B。（1）求证：△ABC∽△ACD；（2）若AC＝4，AD＝2，求BD的长。13.已知：如图，△ABC是等边

4、三角形，点D、E在直线BC上，且∠DAE=120°。（1）求证：△ADB∽△EAC；（2）求证：BC2=BD·CE；（3）若BD=4，CE=9，求BC的长。源14．（1）你能将一个直角三角形分割成两个三角形，并且使它们都与原三角形相似吗？试试看，在图①中画出你的设计方案；（2）如果要将这个直角三角形分割成四个三角形，并且它们仍然都与原三角形相似，试试看，在图②中画出你的设计方案[来源:Z.xx.k.Com]