“两角相等”

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1、清开2013级数学导学案（389）编写：于忠梅2015-6-126.4探索三角形相似的条件（2）班级__________姓名__________学号__________※【学习目标】※探索三角形相似的条件（两角），并运用定理学会解决有关问题.※【新知初探】※（G1）1.如图，已知∠α，∠β.作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β.这样的三角形可以作多少个？它们都相似吗？（G2）2.如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′.你可以用上节课的知识来说明这两个三角形相似吗？总结：两个角分别的两个三

2、角形相似.符号语言：在△ABC和△A′B′C′中 ∠A=,∠B=∴△ABC∽△A′B′C′※【交流展示】※（G3）1.如图，在△ABC和△DEF中，已知∠A=50°，∠B=∠E=55°，∠F=75°，△ABC与△DEF相似吗？为什么？（G4）2.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°,CD是∠ACB的平分线.那么△ABC与△CBD相似吗？为什么？（G6）3.如图，E是□ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于点F，找出图中所有的相似三角形，并说明理由.（G5）4.如图，Rt△ABC中，CD是斜边

3、上的高.（1）△ACD和△CBD都和△ABC相似吗？证明你的结论．（2）图中有几对相似三角形？※【合作反馈】※班级__________姓名_________学号_________1．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=3，CD=6，AP=4，则DP的长为()A．3B．4C．6D．8第5题第4题第3题第1题2．下列叙述中，不正确的是()A．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，在Rt△A′B′C′中，∠C′=90°，∠A′=20°，则△ABC∽△A′B′C′.B．△ABC的两个角分别是35°和1

4、00°，△A′B′C′的两个角分别是45°和35°，则这两个三角形相似.C．等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一个角为90°，则△ABC与△A′B′C′相似.D．等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一个角为105°，则△ABC与△A′B′C′相似.3．如图，△ADE∽△ABC，则AD：AB==．4．如图，在△ABC中，BD、CE是高，且BD、CE交于点F，则图中与△AEC相似（不包括其本身）的三角形个数是（）A．1B.2C.3D.45．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使△AD

5、E与△ABC相似．你添加的条件是．6.如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC，垂足为E.图中一定和△ADC相似的三角形有几个?为什么？※【巩固内化】※1.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠D．（1）△ABC和△ADE相似吗？为什么？（2）如果AB＝2AD，BC＝4cm，求DE的长．2.如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，求AB的长.3.在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则BF∶FD的值是.4.请设计三

6、种不同的分法，将如图所示的直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形都相似(要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求写出画法，不要求说明理由)．建议完成时间：20分钟家长签字：______________